一种基于离散Morse理论的优化模型及其应用
Optimization model based on discrete Morse theory and its application作者机构：山东师范大学管理科学与工程学院济南250014
出 版 物：《控制与决策》 (Control and Decision)
年 卷 期：2014年第29卷第2期
页 面：347-352页
核心收录：
学科分类：08[工学] 0835[工学-软件工程] 0802[工学-机械工程] 080201[工学-机械制造及其自动化]
基 金：国家自然科学基金项目(60873058 60743010) 山东省"泰山学者"建设工程专项项目
主 题：单纯复形 离散Morse函数 离散梯度向量场 最优化 密度聚类
摘 要：根据Forman的离散Morse理论的特点,提出一种基于离散Morse理论的优化模型.该模型在3维及以上空间点构建离散Morse函数进行最优化,得到了问题的最优解或近似最优解.同时,证明了所构建的函数确实是复形上的离散Morse函数.利用4个典型的测试函数进行仿真实验,结果表明了该模型的有效性,且该模型尤其适用于解决大数据量的优化问题.从聚类的过程即目标函数的优化过程这一角度考虑,尝试将优化模型应用于聚类分析.仿真实验结果表明,所提出的算法能较好地划分数据点重叠区域的聚类形状,验证了所提出算法的可行性和有效性.
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