基于Allen-Cahn方程图像修复的算子分裂方法（英文）

作     者：乔远阳 翟术英 冯新龙 QIAO Yuan-yang;ZHAI Shu-ying;FENG Xin-long

作者机构：新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046 华侨大学数学科学学院泉州362021 

出 版 物：《工程数学学报》 (Chinese Journal of Engineering Mathematics)

年 卷 期：2018年第35卷第6期

页      面：722-732页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：The National Natural Science Foundation of China(11526094) the China Postdoctoral Science Foundation(2015M582739) the Graduate Student Research Innovation Program of Xinjiang Municipality(XJGRI2016006) the Natural Science Foundation of Fujian Province(2016J05007) the Excellent Doctor Innovation Program of Xinjiang University(XJUBSCX-2016007) 

主　　题：图像修复 Allen-Cahn方程 算子分裂方法 有限差分Crank-Nicolson格式 

摘      要：本文提出了一种基于Allen-Cahn方程图像修复的算子分裂方法.其核心思想是利用算子分裂方法将原问题分解为一个线性方程和一个非线性方程,线性方程使用有限差分CrankNicolson格式进行离散,非线性方程利用解析方法进行求解,因此时间和空间都能达到二阶精度.由于该方法只作用于图像需要修复的区域,而其余区域的像素值与原始图像的保持一样,可以大大提高计算效率.合成图像和真实图像的数值实验验证了该算法的正确性和有效性.