一种新的三维MDCT的快速算法

作     者：周茜 伍家松 董志芳 舒华忠 Zhou Qian;Wu Jiasong;Dong Zhifang;Shu Huazhong

作者机构：东南大学影像科学与技术实验室南京210096 

出 版 物：《东南大学学报（自然科学版）》 (Journal of Southeast University：Natural Science Edition)

年 卷 期：2010年第40卷第1期

页      面：75-79页

核心收录：

学科分类：08[工学] 081202[工学-计算机软件与理论] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60873048) 江苏省自然科学基金资助项目(BK2008279 BK2009012) 

主　　题：三维MDCT 三维DCT 快速算法 

摘      要：提出了计算三维改进的离散余弦变换(MDCT)的一种快速方法,可以有效减小数据量,提高计算机存储和运算的效率.首先将序列长度为N1×N2×N3的三维MDCT转化为(N1/2)×(N2/2)×(N3/2)的三维离散余弦变换Ⅳ型(DCT-Ⅳ)(N1=2m1,N2=2m2,N3=2m3),然后将后者转化为8个长度为(N1/4)×(N2/4)×(N3/4)的三维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ),最后再通过变量代换和加法运算实现整个快速计算过程.同时,通过编写程序验证算法的正确性,并分析该算法的计算复杂度.结果表明:较之传统的行列方法,所提出的算法能够有效使计算复杂度降低75%左右,实现了计算机在三维信号处理领域的运行速率的提高.