基于凝聚函数的和声搜索算法求解绝对值方程

作     者：雍龙泉 YONG Long-quan

作者机构：陕西理工学院数学系陕西汉中723001 

出 版 物：《计算机应用研究》 (Application Research of Computers)

年 卷 期：2011年第28卷第8期

页      面：2922-2926页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

基　　金：陕西省教育厅科研计划资助项目(09JK381) 

主　　题：绝对值方程 和声搜索算法 凝聚函数 

摘      要：绝对值方程Ax-|x|=b是一个不可微的NP-hard问题。在假设矩阵A的奇异值大于1(这里矩阵A的奇异值定义为矩阵ATA特征值的非负平方根)时,给出了求解绝对值方程一个新的光滑化算法。通过引入一种凝聚函数对绝对值方程进行光滑化处理,得到一个非线性方程组;再引入适当的目标函数,进而把绝对值方程化为无约束优化问题,然后利用和声搜索算法对其进行求解。该算法模拟了音乐创作中乐师们凭借自己的记忆,通过反复调整乐队中各乐器的音调,最终达到一个美妙的和声状态的过程。数值结果表明,该算法收敛快,数值稳定性好,是求解绝对值方程的一种有效算法。