图的生成可圈性（英文）

作     者：齐豪 艾尔肯.吾买尔 QI Hao;Elkin Vumar

作者机构：新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046 

出 版 物：《新疆大学学报（自然科学版）》 (Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition))

年 卷 期：2015年第32卷第3期

页      面：292-296页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：supported by NSFC(11361060) 

主　　题：哈密尔顿图 可圈性 生成可圈性 

摘      要：给定一个图G=(V,E)及其顶点集V的互不相交的非空子集A1,A2,···,Ar,如果存在互不相交的圈C1,C2,···,Cr满足Ai?V(Ci)(i=1,2,···,r)并且C1∪C2∪···∪Cr生成G,则称G是关于子集A1,A2,···,Ar生成可圈的.如果G关于V的任意r个互不相交的子集A1,A2,···,Ar都是生成可圈的,则称G是r-生成可圈的.进一步,如果G对于任意满足|A1∪A2∪···∪Ar|≤t的互不相交的点子集A1,A2,···,Ar是r-生成可圈的,则称G是阶数为t的r-生成可圈图.本文中,我们证明了:如果G是顶点数n≥3r+1,边数m≥(n-1)(n-2)2+k+r-2(r≥1,3≤k≤n-r+1)的图,则G是阶数为k+r-3的r-生成可圈图.本文将文献[1]中r=2的结果推广到了一般的情形.