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哈密尔顿图的一个充分条件的注记

兰州大学学报（自然科学版） 2002年第2期38卷 28-31页

作者：赵克文韩烽李大超琼州大学数学系海南五指山572200 海南师范学院数学系海南海口571100

Faudree等在 1991年得到 N C≥ n -δ条件下熟知的哈密尔顿性结果 ,其后 ,一些论文研究 N C2 ≥ n -δ的哈密尔顿图性 .本文进一步研究更好条件 N C≥ n -δ - 1下的情况 ,所得结论仅比 Faudree等的结论多

关键词：哈密尔顿图充分条件 2邻域并最小度图论点泛圈图最长圈

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哈密尔顿图和邻域并

工程数学学报 2004年第6期21卷 925-930页

作者：赵克文琼州大学数学系海南师范学院数学系海口571100

邻域并条件是近十年来研究哈密尔顿图的得力工具之一。本文得到距离是2的点对的邻域并条件下的哈密尔顿图结果:若2连通 n ≥ 3 阶图 G 距离是2的任意两点 x,y 均有 |N(x) ∪ N(y)| ≥ (2n ? 4)/3,则 G 是哈密尔顿图或 G ∈ {G2... 详细信息

邻域并条件是近十年来研究哈密尔顿图的得力工具之一。本文得到距离是2的点对的邻域并条件下的哈密尔顿图结果:若2连通 n ≥ 3 阶图 G 距离是2的任意两点 x,y 均有 |N(x) ∪ N(y)| ≥ (2n ? 4)/3,则 G 是哈密尔顿图或 G ∈ {G2 : 3K( n?2)/3,K(n?2)/3: K(n+1)/3: K(n+1)/3,Kn/ 3 Kn/ : Kn/ }。此结果改进一些已知结果。 3

关键词：哈密尔顿图邻域并广义邻域并

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哈密尔顿图的一个充分条件

广东职业技术师范学院学报 1999年第4期 37-43页

作者：赵克文韩烽琼州大学数学系海南通升市572200

本文用NC2去研究哈密尔顿图，得到比文献［1」［2」［3」［4」的一些结果好的结果。

关键词：哈密尔顿图 2-邻域并连通图最长圈完全子图

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哈密尔顿图的局部化临域并条件(英文)

河南师范大学学报（自然科学版） 2002年第1期30卷 16-22页

作者：毛林繁北方交通大学应用数学所北京100044

采用图的局部化临域并条件 ,本文证明了下述结果 :设G是一个p阶 2 -连通图 ,Li- 详细信息

采用图的局部化临域并条件 ,本文证明了下述结果 :设G是一个p阶 2 -连通图 ,Li- 哈密尔顿图 .(2 )若Li≌K1.3 +e或P4 ,i=1,2 ,则除非G中有一个强D1-圈 ,G一定是哈密尔顿图t这一结果推广了Lindquester的结果 :每个p阶 2 -连通图G ,若有NC2≥ (2p - 1) /3,则一定是哈密尔顿图 .

关键词：子图对哈密尔顿图最大环局部化临域并 2-连通图 D1-圈

一类哈密尔顿图的最低阶数和（k,g）-笼子是3-连通的新证明

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一类哈密尔顿图的最低阶数和（k,g）-笼子是3-连通的新证明

作者：方龙飞华东师范大学

学位级别：硕士

通过图中每个顶点一次且仅一次的回路称为哈密尔顿圈。存在哈密尔顿圈的图就是哈密尔顿图。哈密尔顿图是图论中的一个重要问题。截至目前,对哈密尔顿图的研究,已经有了丰富的结果,并且这些结果仍在进一步完善之中。本文对最小度是3的哈... 详细信息

通过图中每个顶点一次且仅一次的回路称为哈密尔顿圈。存在哈密尔顿圈的图就是哈密尔顿图。哈密尔顿图是图论中的一个重要问题。截至目前,对哈密尔顿图的研究,已经有了丰富的结果,并且这些结果仍在进一步完善之中。本文对最小度是3的哈密尔顿图进行了研究。Entringer和Swart在1978年构造了这样一个图:最小度是3恰有唯一哈密尔顿圈含有某一条边的图,他们给出了一个11阶的这样的图。在第一章,我们将证明这类图的最低阶数是10,在证明中,我们引入了一个图G中关于某个哈密尔顿圈C的3度极小图来简化证明,然后从4阶到9阶依次证明都没有图符合以上条件,从而得证。图G中最小圈的长度叫做G的围长。一个围长是g的k正则图叫做(k,g)-图。一个(k,g)-图如果有最小的阶数称为(k,g)-笼子。塔特在1947年引入了笼子的概念。后来Daven和Rodger,Jiang和Mubayi独立地证明了所有的(k,g)-笼子是3-连通的。在第二章我们给出了(k,g)-笼子是3-连通的新证明。

关键词：哈密尔顿图 3-连通 (k,g)-图笼子围长

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泛圈图与给定韧度的哈密尔顿图的谱充分条件

泛圈图与给定韧度的哈密尔顿图的谱充分条件

作者：于涛安庆师范大学

学位级别：硕士

判断一个给定图是否是哈密尔顿的是NP-完全问题.因为图的谱可以很好地反映图的结构性质,并且易于计算,所以近年来利用图的谱理论来研究图的哈密尔顿性已经逐渐成为代数图论中的热点问题,并得到了很多好的结果.泛圈图一定是哈密尔顿图,... 详细信息

判断一个给定图是否是哈密尔顿的是NP-完全问题.因为图的谱可以很好地反映图的结构性质,并且易于计算,所以近年来利用图的谱理论来研究图的哈密尔顿性已经逐渐成为代数图论中的热点问题,并得到了很多好的结果.泛圈图一定是哈密尔顿图,但是对于泛圈图的研究要比哈密尔顿图复杂的多.近年来利用图的谱刻画图的泛圈性,已有的结果很少,本文研究并给出了最小度大于等于2的泛圈图的谱充分条件以及最小度大于等于3的泛圈图的谱充分条件.另外,所有的哈密尔顿图一定是1-韧度的图,韧度与哈密尔顿图有着密切的联系.本文首次研究并给出了给定韧度的哈密尔顿图的谱充分条件.本文共分为四个章节,具体安排如下:第一章,首先介绍本文的研究背景与意义,然后介绍本文所涉及的概念、定义和术语,最后介绍本文研究问题的进展以及主要结论.第二章,首先利用度序列的方法给出最小度大于等于2的泛圈图的边充分条件,然后考虑边数与极端谱之间的联系,最后分别利用图的谱半径和无符号拉普拉斯谱半径给出了最小度大于等于2的泛圈图的谱充分条件.第三章,首先考虑到最小度条件对图的影响,利用与本文第二章相似的方法,然后给出了最小度大于等于3的泛圈图的边充分条件,最后给出了最小度大于等于3的泛圈图的谱充分条件.第四章,首先利用图的度序列方法给出了给定韧度的哈密尔顿图的边充分条件,然后考虑边数与极端谱之间的联系,最后分别利用图的谱半径和无符号拉普拉斯谱半径给出了给定韧度的哈密尔顿图的谱充分条件.

关键词：图哈密尔顿图泛圈图最小度韧度谱半径无符号拉普拉斯谱半径