一些流体力学问题的解析与数值研究

作     者：孔大力 

作者机构：Department of MathematicsCollege of EngineeringMathematics and Physical SciencesUniversity of Exeter 

出 版 物：《天文学报》 (Acta Astronomica Sinica)

年 卷 期：2014年第55卷第2期

页      面：189-190页

核心收录：

学科分类：080103[工学-流体力学] 08[工学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主　　题：磁流体力学 解析解 数值研究 不可压缩流体 斯托克斯方程 几何形状 流体静力学 黏性流体 

摘      要：本论文5章内容分为流体静力学、黏性流体运动学和低黏性流体动力学3个部分．按研究课题划分，主要包含行星流体、生物流体与高性能计算方法3个方面．在流体静力学部分中，经典马克劳林椭球形状理论首次被推广到更真实的类地行星分层模型．该模型可准确计算在自引力平衡条件下，旋转岩石行星外表面与核．幔一边界的椭球形状．为相关行星外部引力场问题的研究和快速旋转液态内核区域内的磁流体力学数值模拟提供了关键拓扑约束．在初步将木星内部近似为不可压缩流体的情况下，形状理论也被应用到木星深部大气带状环流问题的研究中．论文中第1次给出了大气深部带状环流对木星形状和外部引力场的扰动上限．与以往基于慢转动假设的近似方法显著不同，木星快速均匀自转造成的显著扁率被严格计算．黏性流动广泛存在于微生物游泳等小尺度低速流体运动问题中．一般的球菌与杆菌可以用不同的长椭球近似表示它们的几何形状．这些细菌游动时与周围液体的准稳态相互作用可以被不可压缩黏性流动的斯托克斯方程描述．本论文第1次给出了长椭球区域外部任意平动、任意转动条件下斯托克斯方程的完整全3维解析解．应用到趋磁细菌的研究中，该理论预测的J＇b：DN磁场中的细菌运动轨迹精确地符合实验室条件下的观测结果．