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非恒定二维维纳埃—斯托克斯方程的有限分析数值方法

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华水科技情报 1985年第2期 193-203页

作者：陈景仁马法三

本文的主要目的是建立非恒定二维纳维埃——斯托克斯方程的有限分析（FA）数值解。FA 法是在局部小单元内利用解析解将偏微分方程写成代数表达式。在本文中采用满足控制方程的线性和指数函数的组合作为边界函数,从而改善了有限分析解... 详细信息

本文的主要目的是建立非恒定二维纳维埃——斯托克斯方程的有限分析（FA）数值解。FA 法是在局部小单元内利用解析解将偏微分方程写成代数表达式。在本文中采用满足控制方程的线性和指数函数的组合作为边界函数,从而改善了有限分析解的精度。用 FA 法求解了两种流动:一是起始空腔流动,另一是矩形块体后面的旋涡脱落流动。为了证明 FA解的精度和稳定性,对 R6=400,1000和2000求解了矩形起始空腔流动。对 Re=100和500

关键词：斯托克斯方程数值方法解析解代数表达式纳维埃涡量分析解维纳边界结点边界条件

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纳维叶-斯托克斯方程中的正则理论讲义

国外科技新书评介 2015年第10期 3-3页

作者： Seregin Gregory 谈庆明不详中国科学院力学研究所

本书是作者在牛滓大学数学研究所研究生授课中心2009—2011年的夏季学期授课讲义的基础上编写的，内容包含关于纳维叶斯托克斯（***）数学理论的基础性引论，以及近代的正则理论。

关键词：正则理论斯托克斯方程大学数学数学理论研究生研究所基础授课

网格剖分和Stokes方程的混合有限元方法

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计算数学 1993年第1期15卷 49-57页

作者：程晓良杭州大学数学系

设Ω?R^2是有界区域,边界为?Ω。考虑定常Stokes方程: -γ△u+?p=f,在Ω内, divu=0, 在Ω内,(1.1) u=0, 在?Ω上,其中γ>0是常数,u代表流体速度,p为压力,f为已知的外力。这是流体力学中常见的方程,它的混合变分形式为:求u∈[H_0~1(Ω)]~... 详细信息

设Ω?R^2是有界区域,边界为?Ω。考虑定常Stokes方程: -γ△u+?p=f,在Ω内, divu=0, 在Ω内,(1.1) u=0, 在?Ω上,其中γ>0是常数,u代表流体速度,p为压力,f为已知的外力。这是流体力学中常见的方程,它的混合变分形式为:求u∈[H_0~1(Ω)]~2,p∈L_0~2(Ω)

关键词：斯托克斯方程网格剖分有限元法

Stokes方程四节点有限单元的构造及其收敛性研究

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水动力学研究与进展（A辑） 1993年第2期8卷 176-183页

作者：刘迎曦赵振峰王鸣李忠唐立民大连理工大学工程力学研究所大连116024

本文针对Stokes方程构造了一类四边形四节点有限单元SQ1和SQ1’,从理论上和数值上进行了验证工作,确保这类单元的收敛性,避免了四边形等参元出现压力棋盘格式,这对于建立低参数Stokes有限元模型是十分有意义的。

关键词：有限单元拟协调元法斯托克斯方程

Glowinski区域分解算法的收敛性方程──Stokes方程

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应用数学学报 1994年第4期17卷 489-500页

作者：储德林胡显承清华大学应用数学系

Ｇｌｏｗｉｎｓｋｉ区域分解算法的收敛性方程──Ｓｔｏｋｅｓ方程储德林，胡显承（清华大学应用数学系，北京１０００８４）ＴＨＥＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＧＬＯＷＩＮＳＫＩ＇ＳＤＯＭＡＩＮＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＡＬＧＯ... 详细信息

Ｇｌｏｗｉｎｓｋｉ区域分解算法的收敛性方程──Ｓｔｏｋｅｓ方程储德林，胡显承（清华大学应用数学系，北京１０００８４）ＴＨＥＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＧＬＯＷＩＮＳＫＩ＇ＳＤＯＭＡＩＮＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭ──ＳＴＯＫＥＳＥＱＵＡ...

关键词：斯托克斯方程区域分解法收敛性

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斯托克斯阻力公式的简单推导

力学与实践 2017年第6期39卷 617-619页

作者：王先智上海交通大学物理与天文学院上海200240

斯托克斯阻力公式的传统推导有些复杂.本文根据线性齐次微分方程所满足的叠加原理提出了一个简单的推导.由于斯托克斯方程是一个二阶线性偏微分方程,根据球表面的两个速度分量条件,方程应该有两个线性独立的和完备的解,这两个解应该构... 详细信息

斯托克斯阻力公式的传统推导有些复杂.本文根据线性齐次微分方程所满足的叠加原理提出了一个简单的推导.由于斯托克斯方程是一个二阶线性偏微分方程,根据球表面的两个速度分量条件,方程应该有两个线性独立的和完备的解,这两个解应该构成方程的基本解组,它们的线性组合应该就是方程的通解.使用拉普拉斯方程的解以及量纲分析,找到了这两个解.这两个解的线性组合就是斯托克斯问题的解.

关键词：斯托克斯方程拉普拉斯方程量纲分析叠加原理

解Stokes方程的Q_1^+—P_1元的误差估计

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工程数学学报 1993年第1期10卷 45-50页

作者：江金生程晓良杭州大学

文[1]的数值试验表明,Q_1^+—P_1元比其它元更适合于计算高雷诺数问题,是一个非常有应用价值的元。但此元不满足LBB条件,利用一般的误差分析得不到此元数值解的收敛性质。本文利用文[2]的思想,证明了当解较光滑时,能达到最优阶收敛。

关键词：斯托克斯方程雷诺数误差估计

基于Darcy-Stokes耦合模型的多孔介质颗粒悬浮液等效黏性系数计算

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力学学报 2021年第7期53卷 1922-1929页

作者：胡洋彭巍李德才北京交通大学机械与电子控制工程学院北京100044 清华大学摩擦学国家重点实验室北京100084

颗粒悬浮液广泛存在于自然界和工程应用领域,其黏性特征对其流动行为有着重要的影响.本文基于Darcy-Stokes耦合模型,给出了低浓度多孔介质颗粒悬浮液的等效黏性系数的计算公式.首先求解了一个辅助问题,即低雷诺数条件下线性分布的流场... 详细信息

颗粒悬浮液广泛存在于自然界和工程应用领域,其黏性特征对其流动行为有着重要的影响.本文基于Darcy-Stokes耦合模型,给出了低浓度多孔介质颗粒悬浮液的等效黏性系数的计算公式.首先求解了一个辅助问题,即低雷诺数条件下线性分布的流场中多孔介质球引起的扰动问题.自由流区域采用Stokes方程,多孔介质球内部区域采用Darcy方程,界面上则采用质量守恒条件、法向力平衡条件以及Beavers-Joseph条件或B eavers-Joseph-Saffman条件,使用待定系数法推导了自由流和多孔介质区域的流场的解析表达式.其次,依据流场解析解计算了外边界上由多孔介质球引起的附加热耗散率,确定了低浓度条件下特性黏度与达西数Da和Beavers-Joseph系数α_(BJ)的定量关系,结果发现:特性黏度随着α_(BJ)增加而增加,且α_(BJ)越大,特性黏度增加的幅度也越小;当10^(-6)≤Da≤10^(-4)时,特性黏度接近于2.5,与经典的爱因斯坦黏性公式相符.当10^(-4)≤Da≤10^(-1)时,特性黏度快速下降,因而等效黏性系数更加接近于流体本身的黏性.最后将本模型计算结果,与DarcyBrinkman模型结合界面剪切应力跳跃条件计算得到的结果进行对比,结果发现当Beavers-Joseph系数和界面应力跳跃系数之和为1时,两类模型在低达西数条件下的结果是几乎是一致的.

关键词：等效黏性系数多孔介质悬浮液达西模型斯托克斯方程

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一种基于半拉格朗日的液体实时仿真方法

软件学报 2013年第10期24卷 2419-2431页

作者：邹玲齐越赵沁平虚拟现实技术与系统国家重点实验室(北京航空航天大学) 北京100191

近些年,在计算机图形学与虚拟现实技术领域中,自然现象的模拟得到了广泛的关注和研究.如何快速且逼真地模拟自然现象,是此类研究的目的.以液体表面作为研究对象,总结了关于液体模拟近年来的部分研究成果;针对三维液体的复杂流体状态,提... 详细信息

近些年,在计算机图形学与虚拟现实技术领域中,自然现象的模拟得到了广泛的关注和研究.如何快速且逼真地模拟自然现象,是此类研究的目的.以液体表面作为研究对象,总结了关于液体模拟近年来的部分研究成果;针对三维液体的复杂流体状态,提出了一种基于半拉格朗日的液体实时仿真方法,并对仿真结果进行了表面构建.该方法首先将Navier-Stokes方程离散化,并通过求解构造的Poisson方程得到每一时间步长的数值解,进而精确驱动粒子运动以构建真实液体表面;之后,利用液体表面追踪及Marching Cubes表面重建,生成了真实的液体表面模型.实验结果表明,该仿真方法不但在运算过程中遵循经典的流体力学方程,从而保证了结果的真实性,并且运算速度快且能取得较好的视觉效果.在计算机游戏、电影制作以及医学等领域的仿真,均有广泛的应用前景.

关键词：液体仿真纳维斯托克斯方程半拉格朗日法自然现象模拟实时