带新NCP函数的Lagrangian乘子方法

作     者：王关琳 尚有林 濮定国 WANG Guan-lin;SHANG You-lin;PU Ding-guo

作者机构：河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471023 同济大学数学系上海200092 

出 版 物：《运筹与管理》 (Operations Research and Management Science)

年 卷 期：2018年第27卷第4期

页      面：88-92页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471102 11371281) 

主　　题：非线性规划 NCP函数 乘子Lagrangian函数 收敛性 

摘      要：在经营管理、工程设计、科学研究、军事指挥等方面普遍存在着最优化问题,而实际问题中出现的绝大多数问题都被归纳为非线性规划问题之中。作为带等式、不等式约束的复杂事例,最优化问题的求解向来较为繁琐、困难。适当条件下,非线性互补函数(NCP)可以与约束优化问题相结合,其中NCP函数的无约束极小解对应原约束问题的解及其乘子。本文提出了一类新的NCP函数用于解决等式和不等式约束非线性规划问题,结合新的NCP函数构造了增广Lagrangian函数。在适当假设条件下,证明了增广Lagrangian函数与原问题的解之间的一一对应关系。同时构造了相应算法,并证明了该算法的收敛性和有效性。