Van der Pol-Duffing系统共振双Hopf分岔

作     者：杨平 YANG Ping

作者机构：淮海工学院机械工程学院江苏连云港222005 

出 版 物：《淮海工学院学报（自然科学版）》 (Journal of Huaihai Institute of Technology:Natural Sciences Edition)

年 卷 期：2008年第17卷第2期

页      面：23-26页

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

基　　金：淮海工学院自然科学基金资助项目(Z2005008) 

主　　题：van der Pol—Duffing系统 时滞 共振 双Hopf分岔 

摘      要：研究时滞反馈van der Pol-Duffing系统的共振双Hopf分岔,讨论时滞量和位移反馈增益变化对双Hopf分岔的影响。利用Hopf分岔定理得到系统出现1∶2共振双Hopf分岔的充要条件;借助中心流形定理和平均化方法约化了系统,从理论上分析共振双Hopf分岔点附近的动力学行为,得到共振双Hopf分岔引起的各种周期解的近似解析解和稳定性条件;通过数值实验,验证了理论分析的正确性。结果表明,时滞和位移反馈增益不仅导致共振双Hopf分岔,而且会使系统出现多稳态周期运动。