二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究

作     者：王现辉 郑兴帅 乔慧 张小明 WANG Xianhui;ZHENG Xingshuai;QIAO Hui;ZHANG Xiaoming

作者机构：河南理工大学机械与动力工程学院焦作454003 河南理工大学数学与信息科学学院焦作454003 

出 版 物：《计算物理》 (Chinese Journal of Computational Physics)

年 卷 期：2017年第34卷第6期

页      面：666-672页

核心收录：

学科分类：07[理学] 082403[工学-水声工程] 08[工学] 070206[理学-声学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 070102[理学-计算数学] 0824[工学-船舶与海洋工程] 0704[理学-天文学] 0701[理学-数学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金(11602079 U1504106) 河南省高校基本科研业务费专项基金(NSFRF140122) 河南理工大学科学研究基金(B2014-38) 

主　　题：Helmholtz问题 边界元法 Burton-Miller方法 围道积分 解析积分 

摘      要：基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分(二维问题).目前,此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解,而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等弱点.基于围道积分定理,本文给出一种使用常值单元的二维Helmholtz边界超奇异积分的解析表达式.在有限部分积分意义下,所有的奇异和超奇异积分可以解析表达.数值算例表明该解析表达式是有效的.