Sobolev方程H^1—Galerkin扩展混合有限元方法

作     者：李明 陈焕贞 Li Ming;Chen Huanzhen

作者机构：山东师范大学数学科学学院济南250014 

出 版 物：《山东师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Shandong Normal University(Natural Science))

年 卷 期：2010年第25卷第1期

页      面：29-34页

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10926100,10971254) 山东省自然科学基金资助项目(ZR2009AZ003) 山东省优秀中青年科学家科研奖励基金资助项目(2008BS01008) 

主　　题：Sobolev方程 H1一Galerkin方法 扩展混合有限元方法 最优误差估计 

摘      要：为克服H^1-Galerkin混合有限元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时，因对扩散系数求逆带来的困难，基于H^1-Galerkin与扩展混合有限元的思想，对刻画扩散、渗透过程的Sobolev问题建立了H^1-Galerkin扩展混合有限元格式，证明了格式的稳定性和收敛性质．论证表明该格式具有无需对小扩散系数求逆，较好地克服了小扩散系数带来的困难；能同时高精度逼近未知函数，梯度及其通量，有限元空间无需满足LBB条件；刚度矩阵对称正定等H^1-Galerkin方法和扩展混合有限元法的良好性质．数值算例说明了所提算法的有效性．