一阶拟线性双曲型方程组慢时间尺度下的零松弛极限
Zero relaxation limit in slow time scaling for first-order quasi-linear hyperbolic systems作者机构：Laboratoire de Mathématiques Blaise PascalUniversité Clermont AuvergneCNRS
出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)
年 卷 期：2017年第47卷第10期
页 面：1255-1276页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：一阶拟线性双曲组 零松弛极限 抛物型方程组 局部和整体收敛性
摘 要：本文考虑慢时间尺度下带松弛时间源项的高维一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题的光滑解,这个方程组具有非守恒的形式;假设它是部分耗散的对称双曲组,当松弛时间趋于零时,它在形式上趋于一个两阶非线性抛物型方程组.在双曲型方程组满足一些结构性的假设下,本文得到了两个收敛性的结果.对于大初值,本文证明了双曲型方程组在一个对松弛时间一致的时间区间上的收敛性,当初值在常数平衡态附近变化时,证明了光滑解关于时间的一致整体存在性和双曲型方程组的整体收敛性.本文也给出一些有物理背景的例子来作为这些结果的应用.
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