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抛物型方程组非局部边值问题解的存在唯一性

上海交通大学学报 1999年第6期33卷 676-679页

作者：王远弟上海交通大学应用数学系

讨论了一类半线性抛物型方程组问题，其非线性项具有拟单调性，边界条件是耦合非局部型的．文中考虑的问题的边界条件中耦合积分核是变号的，为此引入新的上解和下解的定义，在一定条件下，建立了上解和下解的有序性．通过单调迭代等方... 详细信息

讨论了一类半线性抛物型方程组问题，其非线性项具有拟单调性，边界条件是耦合非局部型的．文中考虑的问题的边界条件中耦合积分核是变号的，为此引入新的上解和下解的定义，在一定条件下，建立了上解和下解的有序性．通过单调迭代等方法得到问题解的存在性和唯一性。

关键词：非局部问题抛物型方程组边值问题解存在性

可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初-正则斜微商问题

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北京大学学报（自然科学版） 1997年第1期33卷 1-11页

作者：闻国椿北京大学数学科学学院

论述了多连通区域上可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初－正则斜微商问题。首先，给出一定条件下的上述初－边值问题解的先验估计。

关键词：微商问题非线性抛物型方程组可测系数

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抛物型方程组能控性问题的研究综述

抛物型方程组能控性问题的研究综述

作者：周秀香东北师范大学

学位级别：硕士

这是一篇关于抛物型方程组能控性问题的研究综述.本文主要分为三部分,第一部分主要概括介绍抛物方程的能控性,以及介绍一些文中需要的定义、定理.第二部分以反应扩散方程组为例,介绍其能控性问题的发展与现状.第三部分介绍其它类型的抛... 详细信息

这是一篇关于抛物型方程组能控性问题的研究综述.本文主要分为三部分,第一部分主要概括介绍抛物方程的能控性,以及介绍一些文中需要的定义、定理.第二部分以反应扩散方程组为例,介绍其能控性问题的发展与现状.第三部分介绍其它类型的抛物型方程组有关能控性问题的发展现状,如phase field模型,Boussinesq系统和Navier-Stokes方程.

关键词：抛物型方程组反应扩散方程局部精确能控性轨线能控性近似能控性 phase field模型 Navier-Stokes方程

同方学位论文库评论

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解二阶抛物型方程组的再生核函数法

系统科学与数学 2008年第1期28卷 16-23页

作者：张林林谢树森中国科学院海洋研究所中国海洋大学数学系青岛266071 中国科学院研究生院北京100039 中国海洋大学数学系

建立了二阶抛物型方程组的一种新数值方法-再生核函数法.利用再生核函数,直接给出了每个离散时间层上近似解的显式表达式,由显式表达式可实现完全并行计算;用能量估计法证明了格式的稳定性及二阶收敛性;给出了一些数值结果.

关键词：抛物型方程组 Laplace修正格式再生核.

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带非线性边界条件的非线性抛物型方程组

数学学报（中文版） 1997年第6期40卷 867-874页

作者：王术南京大学数学系河南大学数学系

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕｍ，ｖｔ＝Δｖｍ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕｎ＝ｖｐ，ｖｎ＝ｕｑ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）δ＞０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）δ＞０，ｘ∈Ω（Ｉ）解的... 详细信息

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕｍ，ｖｔ＝Δｖｍ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕｎ＝ｖｐ，ｖｎ＝ｕｑ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）δ＞０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）δ＞０，ｘ∈Ω（Ｉ）解的整体存在性和在有限时刻爆破问题．其中ｍ，ｐ，ｑ＞０，ΩＩＲＮ是有界光滑区域，δ＞０可以充分小．

关键词：非线性抛物型方程组非线性边界条件整体解

带有非线性边界条件抛物型方程组BLOW-UP和整体存在性问题

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数学年刊（A辑） 1997年第2期1卷 163-168页

作者：穆春来方道元浙江大学应用数学系

本文讨论带有非线性边界条件ｕｎ＝ｆ（ｕ，ｖ），ｖｎ＝ｇ（ｕ，ｖ）的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕ，ｖｔ＝Δｖ解的存在性问题．如果ｆ（ｕ，ｖ），ｇ（ｕ，ｖ）关于其变量是非降的正的Ｃ１函数，或者只是正的Ｃ１函数满足ｆ（ｕ... 详细信息

本文讨论带有非线性边界条件ｕｎ＝ｆ（ｕ，ｖ），ｖｎ＝ｇ（ｕ，ｖ）的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕ，ｖｔ＝Δｖ解的存在性问题．如果ｆ（ｕ，ｖ），ｇ（ｕ，ｖ）关于其变量是非降的正的Ｃ１函数，或者只是正的Ｃ１函数满足ｆ（ｕ，ｖ）ｍｆ１（ｕ），ｇ（ｕ，ｖ）ｍｇ１（ｖ），ｍ是一个正常数，给出了解整体存在和Ｂｌｏｗ－ｕｐ的不同的充分条件．

关键词：抛物型方程组 Blow-up 整体存在性非线性边界