带乘性噪声的广义2D Ginzburg-Landau方程的渐近行为

作     者：杨袁 舒级 王云肖 李倩 汪春江 YANG Yuan;SHU Ji;WANG Yunxiao;LI Qian;WANG Chunjiang

作者机构：四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066 

出 版 物：《四川师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）)

年 卷 期：2017年第40卷第2期

页      面：143-148页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：四川省科技厅应用基础计划项目(2016JY0204) 四川省教育厅自然科学重点科研基金(14ZA0031) 

主　　题：随机广义2D Ginzburg-Landau方程 随机动力系统 随机吸引子 乘性噪声 

摘      要：复Ginzburg-Landau方程是非线性科学中的重要模型,在物理学中的各个不同的分支都起着重要的作用.讨论一类具乘性噪声的随机广义2D Ginzburg-Landau方程的渐近行为,在Grauel H.和Flandoli F.(Probability Theory and Related Fields,1994,100:365-393.)建立的理论基础上,运用先验估计的方法加以证明.首先对方程的乘性噪声项进行预处理,然后运用Hlder和Young不等式以及Gronwall引理给出方程在H和V中的吸收集的存在性,从而证明该方程所对应的随机动力系统在L2中随机吸引子的存在性.