带乘性噪声的广义2D Ginzburg-Landau方程的渐近行为
The Asymptotic Behavior of the Generalized 2D Ginzburg-Landau Equation with Multiplicative Noise作者机构:四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066
出 版 物:《四川师范大学学报(自然科学版)》 (Journal of Sichuan Normal University(Natural Science))
年 卷 期:2017年第40卷第2期
页 面:143-148页
学科分类:07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金:四川省科技厅应用基础计划项目(2016JY0204) 四川省教育厅自然科学重点科研基金(14ZA0031)
主 题:随机广义2D Ginzburg-Landau方程 随机动力系统 随机吸引子 乘性噪声
摘 要:复Ginzburg-Landau方程是非线性科学中的重要模型,在物理学中的各个不同的分支都起着重要的作用.讨论一类具乘性噪声的随机广义2D Ginzburg-Landau方程的渐近行为,在Grauel H.和Flandoli F.(Probability Theory and Related Fields,1994,100:365-393.)建立的理论基础上,运用先验估计的方法加以证明.首先对方程的乘性噪声项进行预处理,然后运用Hlder和Young不等式以及Gronwall引理给出方程在H和V中的吸收集的存在性,从而证明该方程所对应的随机动力系统在L2中随机吸引子的存在性.