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四川师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期47卷 696-707页

作者：杨娟龚佳鑫吴隆钰舒级四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

研究一类具有乘性噪声的时滞随机演化方程的随机中心流形的存在性与光滑性.由于时滞的影响,首先对带时滞的非线性项进行转化并处理由时滞影响产生的系数,从而得到中心流形的存在性,然后利用Lyapunov-Perron方法证明方程的中心流形的光滑性.

关键词：时滞随机演化方程随机中心流形乘性噪声存在性光滑性

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一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形

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四川师范大学学报（自然科学版） 2024年第4期47卷 555-561页

作者：龚佳鑫吴隆钰杨娟舒级四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

研究一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形的存在性.通过引入随机变换的方法处理噪声项,得到随机偏微分方程的解,生成随机动力系统,再通过Lyapunov-Perron方法证明中心流形的存在性.

关键词：随机偏微分方程随机动力系统随机中心流形加性噪声

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随机时滞Schr dinger格点系统的周期测度

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四川师范大学学报（自然科学版） 2024年第6期47卷 830-840页

作者：邹艳艳任蝶刘爱丽舒级四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

考虑具有时滞的随机Schr dinger格点系统的周期测度.首先给出解的存在唯一性,然后得出解的一致估计以建立解的概率分布族的胎紧性.最后,当系统的时间相关项在时间上是周期性时,证明周期测度的存在性.

关键词：格点系统时滞周期测度随机Schr dinger方程

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一般加性噪声扰动的分数阶随机复Ginzburg-Landau方程解的适定性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期47卷 682-688页

作者：刘爱丽任蝶邹艳艳舒级四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

证明带有一般加性噪声的分数阶复Ginzburg-Landau方程解的存在性与唯一性.首先通过一族正则函数逼近原方程,然后再建立逼近解的一致估计,最后再通过极限过程证明方程的存在性和唯一性.

关键词： Ginzburg-Landau方程一般加性噪声分数阶拉普拉斯算子适定性

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一类带乘性噪声的随机非线性Schrdinger方程的整体解(英文)

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数学进展 2010年第3期39卷 313-318页

作者：舒级张健四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室成都四川610066 四川师范大学数学与软件科学学院成都四川610066

本文讨论一类带乘性噪声的随机非线性Schrdinger方程,得到了该方程所对应的初值问题的解整体存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关.

关键词：随机非线性Schrdinger方程整体解基态乘性噪声 Gagliardo-Nirenberg不等式

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具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程在二维空间中的稳定性

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数学进展 2007年第4期36卷 453-458页

作者：舒级张健四川师范大学计算机软件实验室成都四川610066 四川师范大学数学与软件科学学院成都四川610066

本文讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schr dinger方程.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,证明了阻尼参数存在一个门槛值,即当阻尼参数大于该门槛值时,初值问题的解整体存在;当阻尼参数小于该门槛值时,其... 详细信息

本文讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schr dinger方程.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,证明了阻尼参数存在一个门槛值,即当阻尼参数大于该门槛值时,初值问题的解整体存在;当阻尼参数小于该门槛值时,其初值问题的解将在有限时间内坍塌.

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚 Schr(o)dinger方程调和势阻尼 Gross-Pitaevskii(GP)方程

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一类具非线性二阶导数项的Schr dinger方程整体解存在的最佳条件

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应用数学学报 2007年第3期30卷 462-467页

作者：舒级张健四川师范大学计算机软件实验室成都610066 四川师范大学数学与软件科学学院成都610066

本文讨论一类具非线性二阶导数项的Schr(?)dinger方程,它在物理上描述了上混合振荡传播．根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,我们获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件,另外还证明了当初值多小时,初值问题的整体解存在．

关键词：具非线性二阶导数项的Schrōdinger方程最佳条件整体解爆破基态

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一类具非齐次项的非线性Schrdinger方程整体解存在的最佳条件

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应用数学学报 2009年第2期32卷 193-199页

作者：舒级张健四川师范大学计算机软件实验室成都610066 四川师范大学数学与软件科学学院成都610066

本文讨论具非齐次项的非线性Schrdinger方程.根据基态的特征,运用势井理论和凹方法,我们获得了该方程整体解存在的一个最佳条件,同时也给出了当初值多小时,方程的整体解存在.

关键词：具非齐次项的非线性Schrǒdinger方程最佳条件整体解爆破基态

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双波作用模型在三次非线性介质中的整体解存在的最佳条件

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数学年刊（A辑） 2007年第6期28卷 843-852页

作者：舒级张健四川师范大学计算机软件实验室成都610066 四川师范大学数学与软件科学学院成都610066

对一类耦合非线性Schr(?)dinger方程组进行了讨论,该方程组模拟了双波在三次幂介质中的相互作用.通过构造一个交叉强制变分问题和所谓的发展流的不变流形,获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件.另外还证明了驻波的不稳定性.

关键词：交叉强制变分问题耦合非线性Schrodinger方程组整体解爆破

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一类带调和势的阻尼非线性Schrdinger方程的爆破性质

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四川师范大学学报（自然科学版） 2009年第2期32卷 143-145页

作者：舒级四川师范大学计算机软件重点实验室四川成都610066 四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

讨论了出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schrdinger方程;运用能量方法得到了解爆破的一个判别条件,当初值满足该条件时,初值问题的解将在有限时间内爆破.

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚 Schrdinger方程调和势阻尼

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