面积法证题初探
出 版 物：《中学数学教学》 (High School Mathematics Teaching)
年 卷 期：1987年第1期
页 面：21-23页
主 题：ACE DA AM DE 面积法 BC 三角形面积 异面直线
摘 要：面积法证题是几何证明的一种重要方法,本文提出用面积法证题的常见几种思考方法,这里只需用到三角形面积公式 S=1/2ahα和S=1/2ab sinC。方法1 (自等积法)任何平面图形其面积是唯一的。应用此性质证题时,可确定一个适当的三角形,用不同的面积公式来表达同一三角形的面积,这样就可得到一个关于面积的等式,消去无关的量,则得到应有的结论。例1 矩形ABCD中,M为BC的中点,DE⊥AM于E,求证 DE=2ab/(4a~2+b~2)1/2(a、b是矩形的长和宽)。证明:如图,可选定△ADM,
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