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构建留白课堂激发学生创造——HPM视角下异面直线间的距离的教学

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数学通报 2024年第10期63卷 38-43,F0004页

作者：舒适华东师范大学教师教育学院 200062

1引言。就直线与直线的位置关系而言,学生已经学习了求异面直线所成角,为了准确刻画两条异面直线的位置关系,学生有必要进一步学习异面直线间的距离.“异面直线间的距离”一课内容综合了线线、线面及面面等多方面的知识,既能帮助学生回... 详细信息

1引言。就直线与直线的位置关系而言,学生已经学习了求异面直线所成角,为了准确刻画两条异面直线的位置关系,学生有必要进一步学习异面直线间的距离.“异面直线间的距离”一课内容综合了线线、线面及面面等多方面的知识,既能帮助学生回顾和运用前序知识,也有助于完善发展学生的直观想象、逻辑推理等素养.2020年沪教版高中数学教科书将其作为单独一节,其重要性由此可见一斑.

关键词：异面直线留白直观想象高中数学教科书逻辑推理沪教版

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用求函数最值的方法求异面直线间的距离

数学通讯 2001年第Z1期 3-4页

作者：肖志军河北乐亭二中!河北063600

对于求异面直线间的距离,学生往往感到比较棘手,然而利用代数中求函数最值的方法解决这一问题,有一定规律可寻,易于被学生掌握,该法以命题'异面直线间的距离等于这两条直线中一条上的点到另一条的距离的最小值'为依据,应用此法时,可在... 详细信息

对于求异面直线间的距离,学生往往感到比较棘手,然而利用代数中求函数最值的方法解决这一问题,有一定规律可寻,易于被学生掌握,该法以命题'异面直线间的距离等于这两条直线中一条上的点到另一条的距离的最小值'为依据,应用此法时,可在两条异面直线中的一条直线上任取一点,过该点引另一条直线的垂线段,并以该线段的长度为函数,影响该长度变化的某一个合适的量为自变量建立函数关系,求出这个函数的最小值,即为所求的两异面直线间的距离.下面举几例具体说明.

关键词：异面直线函数最值

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用实验法探讨异面直线的射影角

数学通讯（教师阅读） 2003年第3期17卷 5-6页

作者：王先东徐高诚武昌实验中学湖北460061

问题:如图1,已知C1是C在平面α上的射影,A,B∈α,比较∠AC1B和∠ACB的大小.很多同学不假思索地回答:∠AC1B＞∠ACB.其实不然,∠AC1B和∠ACB的大小可以是大于,等于或小于.对此很多同学也产生了浓厚的兴趣,以此为课题我们作了如下研究.

关键词：实验法异面直线射影角高中数学立体几何

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寻找异面直线所成角的着眼点

数学通讯 2003年第6期 6-7页

作者：徐印同宁河县芦台一中天津 301500

异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问题之一,历来是考试的重点内容。异面直线所成角的大小是用过空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的,准确地定位角的顶点,平移直线构造三角形是解题的关键。下面通过举例谈谈寻... 详细信息

异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问题之一,历来是考试的重点内容。异面直线所成角的大小是用过空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的,准确地定位角的顶点,平移直线构造三角形是解题的关键。下面通过举例谈谈寻找异面直线所成角的几种方法,请大家重点体会寻找异面直线所成角的几个着眼点。

关键词：异面直线着眼点余弦定理几何体已知点