關於素性環
ON PRIMAL RINGS作者机构：南京大學
出 版 物：《数学学报(中文版)》 (Acta Mathematica Sinica(Chinese Series))
年 卷 期：1956年第4期
页 面：542-547页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
摘 要：§1.本文的目的是在對於所謂素性環（Primal Ring）作一些探討.這裹的環都是指着有么元無零因子的可換環.我們以R表這樣一個環,1就是R的么元,大寫字母A,B,C,P,……表R的真理想子環,小寫字母a,b,c,x,y等表R的元.符號Ax-1表示R中一切能使xy∈A的y所組成的集.容易證明Ax-1是一個理想子環,並且Ax-1A.如果Ax-1A,則說x不素於A,否則說x素於A.這樣一來,A是素理想子環的充要條件就是R中凡不屬A的元都素於A.
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