实数的广义二进展式的一个概率性质
A PROBABILISTIC PROPERTY OF GENERALIZED BINARY DECIMAL EXPANSIONS OF REAL NUMBERS出 版 物:《经济数学》 (Journal of Quantitative Economics)
年 卷 期:1984年
页 面:83+77-82页
摘 要:设01…x_n(x1=0,1;i=1,…,n)由按比例 p_n:(1-p_n)分割 n-1阶区间δx1…xn-1而得,设相应的 x∈[0,1]的广义二进展式为x=δx1x2x3…=设01…x_n))/(p~(s_(nx))(1-p)n-s_(nx))其中δx1…x_n 是含 x 的 n 阶区间,s_n(x)是δx1x2x3…的前 n 个下标中0的个数,μ为 Lbesgue 测度,本文证明了的充要条件是(i)(ii)=plogp+(1-p)iog(1-p)