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利用|z1+z2|~2+|z1-z2|~2=2|z1|~2+2|z2|~2解题

作     者:张荣堂 

作者机构:山东垦利县第一中学 

出 版 物:《中学数学》 (Middle-school Mathematics)

年 卷 期:1992年第3期

页      面:30-31页

主  题:平行四边形 z2 z1+z2 z1-z2 z1 

摘      要:关于复数模的有关性质之一有公式|z1+z2|~2+|z1-z2|~2=2|z1|~2+2|z2|~2其几何意义是:平行四边形两对角线的平方和等于四边平方和,利用它解决一类有关复数模的问题不但有效,而且解题过程简单,方法新颖。例1 已知|z+3+4i|~2+|z-3-4i|~2=80求|z|:并说明z点的轨迹表示的图形。分析若设z=x+yi代入已知整理,则会步骤冗长,利用

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