一种新的基于矩的改进离散余弦变换及其反变换快速算法

作     者：董志芳 伍家松 王膂 舒华忠 Dong Zhifang;Wu Jiasong;Wang Lü;Shu Huazhong

作者机构：东南大学影像科学与技术实验室南京210096 

出 版 物：《东南大学学报（自然科学版）》 (Journal of Southeast University：Natural Science Edition)

年 卷 期：2009年第39卷第4期

页      面：747-752页

核心收录：

学科分类：0810[工学-信息与通信工程] 081203[工学-计算机应用技术] 08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0835[工学-软件工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60873048) 江苏省自然科学基金资助项目(BK2008279) 

主　　题：矩 MDCT IMDCT 快速算法 

摘      要：为了提高离散余弦变换(MDCT)及其反变换(IMDCT)的计算效率,提出一种新的基于一维离散矩的快速算法.首先把MDCT和IMDCT的核函数映射到另外一个集合进行合并化简,再用三角函数泰勒级数展开的方法,将MDCT和IMDCT的计算用有限项的一维离散矩的线性加权和近似.一维离散矩的快速计算可以采用p+1维的矢量加法结构进行,用加法运算代替乘法运算,有效地减少了乘法的运算量.该算法的乘法计算量仅为O(Nlog2N/log2log2N),少于通常快速算法所需的O(Nlog2N),可以有效地降低运算时间.理论分析和实验结果都表明:用一维矩近似的方法计算MDCT和IMDCT的结果精度很高,运行速度比较快,能够很好地满足实际计算的要求.