高阶等参元在薄膜结构自由振动中的应用
作者机构：苏州科技大学土木工程学院 西北工业大学力学与土木建筑学院
出 版 物：《应用数学和力学》 (Applied Mathematics and Mechanics)
年 卷 期：2024年
学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
基 金：国家自然科学基金(12172282) 中央高校基本科研业务费专项资金
摘 要：薄膜结构是工程中广泛应用的结构之一，因该结构自振特性的理论解和三角函数族有关，应用常规低阶单元分析时，有限元解精度不高。虽然h型有限单元法将结构的网格细化后可提高有限元解的精度，但是其前处理相对困难，如果细化网格时出现畸变网格那么有限元解的精度可能降低。基于p型有限单元法构造两种用于研究薄膜结构自由振特性的四边形高阶等参元，即节点数为16的Q16等参元和节点数为13的Q13等参元。不同形状和不同边界条件的薄膜结构算例表明，所提单元较常规低阶等参元有较快的收敛速率和较高的精度和计算效率。
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