局部误差驱动的等几何分析计算域自适应优化方法

作     者：徐岗 朱亚光 邓立山 王毅刚 Xu Gang;Zhu Yaguang;Deng Lishan;Wang Yigang

作者机构：杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2014年第26卷第10期

页      面：1633-1638页

核心收录：

学科分类：1305[艺术学-设计学（可授艺术学、工学学位）] 13[艺术学] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 081304[工学-建筑技术科学] 0802[工学-机械工程] 0813[工学-建筑学] 080201[工学-机械制造及其自动化] 

基　　金：国家自然科学基金(61472111 61272300) 浙江大学CAD&CG国家重点实验室开放课题(A1406) 

主　　题：等几何分析 局部r型细化 自适应优化 误差估计 

摘      要：等几何分析方法为实现CAD?CAE阶段几何数据的无缝融合提供了新途径,但其求解精度和效率依赖于计算域参数化的质量.为提高优化效率,提出局部r细化方法,即通过局部优化内部部分控制顶点的位置提高等几何分析方法的求解精度.首先利用残值法得到计算域上每个子面片所对应的局部误差指示子;然后根据平均标记策略选择需要进行优化的面片集合,从而确定需要进行优化的控制顶点集合;最后通过极小化标记曲面片上的误差指示子得到所标记的内部控制顶点的最优分布.文中将局部r细化和基于节点插入操作的h细化结合起来,提出h-r局部细化方法.通过二维Poisson方程求解的若干实例,验证了所提出的局部优化方法在等几何分析中的有效性.