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面向等几何分析的超弹性材料模型形状优化

计算机辅助设计与图形学学报 2024年

作者：凌然王宁徐岗谢津许金兰张啸雨北京空间飞行器总体设计部杭州电子科技大学计算机学院

等几何分析作为一种收敛速度快、数值解高阶连续性好的数值方法，广受工程设计领域的关注. 基于其优良的性质，提出一种针对超弹性材料模型的等几何形状优化方法，具体研究了面向等几何分析框架的超弹性材料计算以及相适应的形状优... 详细信息

等几何分析作为一种收敛速度快、数值解高阶连续性好的数值方法，广受工程设计领域的关注. 基于其优良的性质，提出一种针对超弹性材料模型的等几何形状优化方法，具体研究了面向等几何分析框架的超弹性材料计算以及相适应的形状优化方法. 首先，在等几何框架下推导了离散矩阵装配流程与非线性系统的求解流程; 其次定义了超弹性材料下以柔度最小化和位移最小化为两种目标的数学模型，继而通过对偶方法详细推导了解析的灵敏度，有效提高优化精度; 最终结合等几何分析与移动渐近线算法构建了高效的优化框架. 对悬臂梁、带孔平板和开口扳手三组基准算例的形状优化实验表明，所提方法的有效性和可靠性有一定保证，实验中在几何约束下指定点处位移和柔度可分别实现最大90%和7%的降低，且与预期形状相符.

关键词：等几何分析 St.Venant-Kirchhoff超弹性模型形状优化解析灵敏度

基于Bézier三角形的曲面网格划分及等几何板壳分析

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计算力学学报 2024年

作者：罗飞郭玉杰孙芳斌张兴中国飞机强度研究所强度与结构完整性重点实验室南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室

本文针对单张NURBS曲面提出了一套考虑裁剪与非裁剪形式的Bézier三角形网格划分方法，并将其应用于等几何Kirchhoff–Love壳结构的分析中。首先，将NURBS曲面插值为Bézier曲面；其次，在参数域内计算裁剪曲线与各个参数节点的拓扑关... 详细信息

本文针对单张NURBS曲面提出了一套考虑裁剪与非裁剪形式的Bézier三角形网格划分方法，并将其应用于等几何Kirchhoff–Love壳结构的分析中。首先，将NURBS曲面插值为Bézier曲面；其次，在参数域内计算裁剪曲线与各个参数节点的拓扑关系，并在裁剪曲线上取点，生成参数域内的Bézier轮廓曲线集合；基于该轮廓曲线集合，生成参数域上的三角形网格；最后，采用映射法生成物理域上的Bézier三角网格。本文通过三个模型验证了算法的适应性与鲁棒性，并计算了网格质量，结果表明整体网格质量良好；在此基础上，以Scordelis-Lo’s Roof壳模型为例，采用罚函数法施加Kirchhoff–Love壳单元间的转动约束，验证了基于Bézier三角形的Kirchhoff–Love壳单元的精度。

关键词：等几何分析 bézier三角网格划分 bézier曲面映射曲线裁剪 kirchhoff–love壳

含切口的压电准晶组合结构界面断裂分析的辛-等几何耦合方法

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应用数学和力学 2024年第2期45卷 144-154页

作者：杨震霆王雅静聂雪阳徐新生周震寰大连理工大学工程力学系、工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室辽宁大连116024

发展了一种适用于含有切口的压电准晶/压电晶体/弹性体三材料组合结构界面断裂问题的高精度的半数值半解析方法.首先,通过引入Hamilton体系建立了三材料组合结构的Hamilton对偶方程,将原问题在传统Lagrange体系下的高阶偏微分控制方程... 详细信息

发展了一种适用于含有切口的压电准晶/压电晶体/弹性体三材料组合结构界面断裂问题的高精度的半数值半解析方法.首先,通过引入Hamilton体系建立了三材料组合结构的Hamilton对偶方程,将原问题在传统Lagrange体系下的高阶偏微分控制方程转化为低阶常微分方程组.其次,通过分离变量法求解问题对应的辛本征值和本征解,将各物理场变量利用辛级数展开形式表示.最后,将辛级数与等几何分析方法相结合,获得了辛-等几何耦合列式,直接求得切口尖端附近奇异物理场及其强度因子的解析表达式.

关键词：准晶体压电材料等几何分析 Hamilton体系 V形切口界面断裂

基于等几何法和模拟退火的复杂壳结构分析及优化

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图学学报 2024年第3期45卷 575-584页

作者：薛雨彤王爱增岳怡珂何川赵罡北京航空航天大学机械工程及自动化学院北京100191 北京航空航天大学航空高端装备智能制造技术工信部重点实验室北京100191

本文提出了一种基于等几何法和模拟退火的壳结构分析及优化算法,旨在提高复杂壳结构的CAD与CAE一体化设计效率。首先基于NURBS技术对薄壳结构进行适分析参数化建模,然后基于Kirchhoff-Love壳理论实现等几何分析。接着,基于模拟退火算法... 详细信息

本文提出了一种基于等几何法和模拟退火的壳结构分析及优化算法,旨在提高复杂壳结构的CAD与CAE一体化设计效率。首先基于NURBS技术对薄壳结构进行适分析参数化建模,然后基于Kirchhoff-Love壳理论实现等几何分析。接着,基于模拟退火算法以壳体的几何参数为设计变量,以多项力学性能为目标函数进行优化,实现了等几何分析与智能优化算法相结合的壳结构分析与优化。最后,通过2个算例验证了该算法的有效性。相对于传统有限元方法,该算法具有高精度、高效率的优势。

关键词：等几何分析模拟退火算法 KirchhoffLove壳结构优化设计 CAD

基于等几何分析的风力机叶片PHT样条细分研究

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机电工程技术 2024年第1期53卷 86-90,135页

作者：印四华朱成就金熹徐康康杨碧霞杨书益汪泉唐万和广东海洋大学机械与能源工程学院广东阳江529500 广东工业大学机电工程学院广州510006 广东中科启航技术有限公司广东佛山528225 湖北工业大学机械工程学院武汉430068

等几何分析方法作为一种新型数值分析方法得到了广泛关注。针对传统等几何分析过程中,非均匀有理B样条(NURBS)曲线建模存在控制点较多、局部细化薄弱以及多面片拼接导致模型空间连续性较差等问题,提出一种基于PHT样条分层细分的等几何分... 详细信息

等几何分析方法作为一种新型数值分析方法得到了广泛关注。针对传统等几何分析过程中,非均匀有理B样条(NURBS)曲线建模存在控制点较多、局部细化薄弱以及多面片拼接导致模型空间连续性较差等问题,提出一种基于PHT样条分层细分的等几何分析(IGA)方法。以某型风力机叶片为研究对象,分析了PHT样条细分对风力机叶片模型求解精度的影响,并通过有限元仿真结果进行对比分析。结果表明:细分前基于NURBS的风力机叶片模型等几何分析结果与有限元结果的相对误差为5.9%,细分后IGA结果与有限元结果的相对误差为3.7%,证明了经过PHT样条细分,风力机叶片的等几何分析求解精度得到了有效提高。提出的方法对后续风力机叶片的数值仿真和优化设计具有一定的参考意义。

关键词：风力机叶片 PHT样条等几何分析非均匀有理B样条

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基于等几何拓扑优化的柔性机构设计

机械工程学报 2024年第1期60卷 137-148页

作者：许洁高杰肖蜜高亮中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院武汉430074 华中科技大学航空航天学院武汉430074 华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室武汉430074

等几何分析能够将几何建模的基函数与结构数值分析的形函数统一,从而得到高精度的结构数值分析结果。面向柔性机构,提出了一种基于等几何拓扑优化的柔性机构设计方法:通过NURBS基函数和Shepard函数构造增强密度分布函数,该函数的高阶连... 详细信息

等几何分析能够将几何建模的基函数与结构数值分析的形函数统一,从而得到高精度的结构数值分析结果。面向柔性机构,提出了一种基于等几何拓扑优化的柔性机构设计方法:通过NURBS基函数和Shepard函数构造增强密度分布函数,该函数的高阶连续性可确保优化结构边界的光滑清晰;然后根据密度分布函数建立柔性机构的等几何拓扑优化模型;最后,将该方法应用于柔性机构设计。通过算例结果可知,等几何拓扑优化方法特有的计算原理可提高数值计算的精度和效率,能有效避免由网格依赖、棋盘格现象等产生的边界问题,确保了优化结构均具有较好的光滑性和连续性,验证了提出的方法能有效避免柔性机构的铰链现象。

关键词：拓扑优化等几何分析柔性机构密度分布函数

面向散热性能的多孔结构多尺度等几何拓扑优化

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机械工程学报 2024年第1期60卷 54-64页

作者：黄明喆肖蜜刘喜亮沙伟周冕高亮华中科技大学国家智能设计与数控技术创新中心武汉430074 华中科技大学智能制造装备与技术全国重点实验室武汉430074

多孔结构具有轻质、散热快等特点,在航空航天、信息电子等领域应用广泛,提出了一种面向散热性能的多孔结构多尺度等几何拓扑优化方法。在微观尺度,采用水平集函数描述三周期极小曲面点阵的几何构型,构建了Kriging元模型,预测点阵的宏观... 详细信息

多孔结构具有轻质、散热快等特点,在航空航天、信息电子等领域应用广泛,提出了一种面向散热性能的多孔结构多尺度等几何拓扑优化方法。在微观尺度,采用水平集函数描述三周期极小曲面点阵的几何构型,构建了Kriging元模型,预测点阵的宏观等效热学属性,从而降低计算成本;在宏观尺度,以最小散热柔度为目标,建立了多孔结构的多尺度拓扑优化模型,引入等几何分析提高了结构性能分析的计算精度,结合等几何映射技术开展了非规则几何结构的多尺度拓扑优化设计,避免了非规则设计域中点阵裁剪导致的几何特征缺损等问题;最后,通过数值算例验证了所提出方法的有效性。结果表明,提出方法可实现非规则几何结构的散热性能优化设计,优化得到的轻质梯度多孔结构具有较好的散热性能,在实际工程中具有广阔的应用前景。

关键词：等几何分析多尺度拓扑优化三周期极小曲面 Kriging元模型散热性能

燃料大幅晃动等几何分析仿真及航天器耦合动力学研究

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力学学报 2023年第2期55卷 476-486页

作者：于嘉瑞岳宝增李晓玉北京理工大学宇航学院北京100081 北京遥感设备研究所北京100854

现代航天器肩负许多周期长且复杂的航天任务,通常需要携带大量的液体燃料.贮箱中液体燃料大幅晃动会严重影响航天器的姿态稳定性和控制精度,是现代航天器耦合动力学建模和精确控制研究的重要问题.本文提出了一种新的液体大幅晃动数值仿... 详细信息

现代航天器肩负许多周期长且复杂的航天任务,通常需要携带大量的液体燃料.贮箱中液体燃料大幅晃动会严重影响航天器的姿态稳定性和控制精度,是现代航天器耦合动力学建模和精确控制研究的重要问题.本文提出了一种新的液体大幅晃动数值仿真方法,采用等几何分析方法对贮箱内气体和液体整体进行建模和空间离散,采用压力修正的分步法对控制方程进行时间离散,结合水平集方法划分气体和液体区域并且实时追踪液体晃动自由面.提出了一种质量修正方法以消除水平集函数演化产生的液体质量误差.基于燃料大幅晃动等几何分析仿真方法,对携带太阳能帆板的充液航天器进行动力学建模和耦合运动数值仿真.对于太阳能帆板的振动问题则采用Kirchhoff-Love板理论建模和模态分析法数值求解.通过将数值仿真结果与解析解对比,证明了本文给出方法的正确性.本文还对燃料大幅晃动下的航天器刚−液−柔耦合运动进行了数值仿真,发现液体晃动对航天器的姿态变化和结构振动的幅值和频率具有不可忽视的影响.

关键词：刚−液−柔耦合航天器液体大幅晃动等几何分析水平集方法柔性附件

基于等几何分析的太阳帆板热结构耦合随机动力响应

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Acta Mechanica Sinica 2023年第4期39卷 72-83页

作者：马娟代昌平王博 Michael Beer 王安意 Research Center of Applied Mechanics School of Electro-Mechanical EngineeringXidian UniversityXi’an710071China Shaanxi Key Laboratory of Space Extreme Detection Xidian UniversityXi’an710071China Institute for Risk and Reliability Faculty of Civil Engineering and Geodetic ScienceLeibniz Universität HannoverCallinstr.3430900HannoverGermany

航天器周期性地出入日光区和背光区,会受到太阳辐射而引起周期性热应力的影响.基于等几何分析法,研究了具有随机场参数的太阳能帆板在热结构耦合下的随机动力响应.首先基于非均匀有理B样条构造了帆板的几何模型,得到太阳能帆板的热传导... 详细信息

航天器周期性地出入日光区和背光区,会受到太阳辐射而引起周期性热应力的影响.基于等几何分析法,研究了具有随机场参数的太阳能帆板在热结构耦合下的随机动力响应.首先基于非均匀有理B样条构造了帆板的几何模型,得到太阳能帆板的热传导微分方程和振动微分方程;利用Newmark-β法求解了热-结构耦合下的微分方程,得到结构温度场和随机动力响应;最后,研究了不同随机场参数对结构动力响应的影响.

关键词：非均匀有理B样条随机动力响应热结构耦合太阳能帆板振动微分方程等几何分析结构动力响应太阳帆板