马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程的平稳分布
Stationary distributions of a class of stochastic delay differential equations with Markovian switching作者机构：天津师范大学数学科学学院天津300387
出 版 物：《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 (Journal of Harbin University of Commerce：Natural Sciences Edition)
年 卷 期：2024年第40卷第4期
页 面：433-437,448页
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学]
主 题：马尔科夫切换 随机延迟微分方程 平稳分布 基本解 Gronwall引理 伊藤公式
摘 要：在随机分析问题中,诸多算法都是建立在随机系统平稳分布的存在唯一性的基础上.研究希尔伯特空间上马尔科夫切换下一类随机延迟微分方程平稳分布的存在唯一性.考虑所研究方程相应的确定性方程的基本解,并利用常数变易公式将解进行表示.利用弱收敛方法和马尔科夫链的性质给出所需假设,以此建立马尔科夫切换下平稳分布存在的条件.在假设基础上,通过伊藤等距公式,Gronwall引理和基本解的指数稳定性,给出了该随机延迟微分方程平稳分布存在唯一性的充分条件,并予以严格证明.结论改进和推广了已有文献的相关结果.
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