分数阶时滞反馈下Rayleigh-Duffing系统的主共振
作者机构：石家庄铁道大学数理系 石家庄邮电职业技术学院基础部
出 版 物：《动力学与控制学报》 (Journal of Dynamics and Control)
年 卷 期：2024年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金资助项目(U1934201,12172233) 国家重点实验室自主课题项目(ZZ2021-14)
主 题：分数阶导数 时滞 平均法 参数激励 Rayleigh-Duffing系统
摘 要：利用平均法研究了在参数激励和外激励下,具分数阶时滞反馈的Rayleigh-Duffing系统的主共振.首先,通过平均法求得系统的近似解析解,并且通过数值方法验证了解析解的准确性.建立了稳态响应的幅频方程,并基于Lyapunov稳定性理论得到了稳态解的稳定性条件.最后通过数值仿真并结合幅频曲线分析了系统参数对系统动力学行为的影响.结果表明:参激幅值和外激励幅值造成的多解现象并不相同;时滞对系统幅频曲线的影响具有周期性.
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