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具有最大项的模糊微分包含的平均法

纯粹数学与应用数学 2024年第1期40卷 44-57页

作者：王培光王淳妹鲍俊艳河北大学数学与信息科学学院河北保定071002

通过引入模糊映射的定义,性质以及半离差概念,应用不等式技巧和Filippov定理,讨论了具有最大项的模糊微分包含解的平均问题,分别给出了右端模糊函数平均极限存在和不存在两种情况下,模糊微分包含和模糊平均包含的解之间的近似关系.

关键词：微分包含模糊最大项平均法

具有最大项的集值微分方程初边值问题的平均法

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数学学报(中文版) 2023年第6期66卷 1057-1070页

作者：王培光李贝贝河北大学数学与信息科学学院保定071002

本文研究了具有最大项的集值微分方程初边值问题解的渐近性.我们通过引入Hausdorff度量和半离差度量的概念,应用平均法分别讨论了当方程右端函数平均极限存在和不存在两种情况下,原方程与平均方程解之间的渐近关系.

关键词：集值微分方程最大项初边值问题平均法

分段线性系统经典数学模型的修正与动力学分析

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力学学报 2024年第1期56卷 225-235页

作者：张瑞良申永军韩东石家庄铁道大学机械工程学院石家庄050043 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室石家庄050043

由于间隙的存在,很多机械系统可以简化为分段线性模型,而简化后的模型中副簧系统通常包含阻尼.在大多数文献建立的数学模型中,主、副系统的接触点与分离点固定在间隙处.文章研究发现,由于副簧系统中弹簧与阻尼的力学特性不同,主、副系... 详细信息

由于间隙的存在,很多机械系统可以简化为分段线性模型,而简化后的模型中副簧系统通常包含阻尼.在大多数文献建立的数学模型中,主、副系统的接触点与分离点固定在间隙处.文章研究发现,由于副簧系统中弹簧与阻尼的力学特性不同,主、副系统的接触点与分离点位置实际上是随着系统参数和运动状态而变化的.若忽视这一点,后续的包括分岔和混沌在内的动力学分析就会出现误差甚至错误.首先基于经典的数学模型,用数值方法揭示了在简谐激励下主系统未返回到间隙处就与副簧系统提前分离,证明了经典数学模型的不当之处.进一步研究发现主系统不仅会出现提前分离,还会出现接触滞后的现象.因此对系统的接触与分离条件提出了修正,得到了更合理的数学模型.研究发现修正后的接触点、分离点位置与修正前相差较大,修正后的幅频响应曲线与修正前存在一定差别;在复杂运动中,修正前后的运动性质也可能发生改变,证明了修正后的模型更加合理,更能反映工程实际.然后,采用平均法并对平均法的积分区间进行推广,求得了修正模型的幅频响应的解析解,并通过龙格库塔法验证了解析解的正确性.对解析解进行稳定性分析,得到了解析解的稳定性判别式.最后,探究了修正模型的副簧系统参数对主系统幅频响应的影响.

关键词：非线性振动分段线性系统平均法动力学行为接触

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基于傅立叶平均法下的连续小推力动力学分析

固体火箭技术 2012年第3期35卷 285-289,295页

作者：冯维明李源苗楠山东大学工程力学系济南250062

通过将小推力展开为偏近点角的傅立叶级数,并对高斯摄动方程在一个轨道周期上的平均,将原方程的推力转化为仅由14个傅立叶系数表示的控制变量。仿真计算表明,平均化后的高斯方程使计算量与牛顿积分相比显著减少,且对小推力而言有足够的... 详细信息

通过将小推力展开为偏近点角的傅立叶级数,并对高斯摄动方程在一个轨道周期上的平均,将原方程的推力转化为仅由14个傅立叶系数表示的控制变量。仿真计算表明,平均化后的高斯方程使计算量与牛顿积分相比显著减少,且对小推力而言有足够的精度。对利用平均化后的高斯方程计算轨道根数时产生误差的原因进行了研究,并进一步分析小推力的范围和小推力近似表达式对上述误差的影响,为今后小推力下非开普勒轨道动力学分析提供了理论依据和参数。

关键词：傅立叶级数连续小推力平均法高斯方程动力学分析非开普勒轨道

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估算空间辐射器传热效率的平均法

哈尔滨工业大学学报 2008年第9期40卷 1509-1512页

作者：张宁莉姜军中国空间技术研究院总体部北京100094

为了对辐射器传热效率进行有效评估,从局部肋效率公式入手,通过肋根温度和等效热沉温度的平均,获得流体回路-热管混合式辐射器的系统传热效率的解析公式.与数值计算结果进行比对分析,证明两者的偏差小于7%.该公式避免了复杂的数值计算,... 详细信息

为了对辐射器传热效率进行有效评估,从局部肋效率公式入手,通过肋根温度和等效热沉温度的平均,获得流体回路-热管混合式辐射器的系统传热效率的解析公式.与数值计算结果进行比对分析,证明两者的偏差小于7%.该公式避免了复杂的数值计算,可用在工程计算中对空间热辐射器的系统传热效率进行评估.

关键词：热辐射器平均法传热效率解析公式

基于平均法的金属橡胶隔振器非线性振动特性研究

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装备环境工程 2022年第9期19卷 69-77页

作者：尹元西杨利段宇星赵静西安安思锐科航空科技有限公司西安710065 航空声学与振动航空科技重点实验室西安710065 中国飞机强度研究所西安710065

目的研究金属橡胶隔振系统的非线性振动特性和机理。方法建立该金属橡胶隔振系统的非线性动力学模型,利用平均法推导出系统的自由振动运动方程和在简谐激励下的受迫振动幅频响应方程,通过数值计算分析影响隔振系统位移传递率的因素。随... 详细信息

目的研究金属橡胶隔振系统的非线性振动特性和机理。方法建立该金属橡胶隔振系统的非线性动力学模型,利用平均法推导出系统的自由振动运动方程和在简谐激励下的受迫振动幅频响应方程,通过数值计算分析影响隔振系统位移传递率的因素。随后设计一种结构紧凑的金属橡胶隔振器,通过静压试验得到加载卸载迟滞回线,利用拟合方法建立金属橡胶的指数型刚度模型。该模型在相同拟合效果下参数较少,将指数型非线性刚度模型代入到振动方程中进行求解,得到理论幅频响应曲线。同时,进行金属橡胶隔振系统的正弦扫频试验,得到不同振动幅值下的实测传递率幅频响应,与理论计算结果进行对比。结果拟合参数与系统的振动特性相关,拟合参数k_(1)越大,系统共振频率越低,拟合参数k_(2)越大,系统共振频率越高。理论计算与试验结果共振频率的误差最大为2.1%,放大倍数最大误差为17.1%。该理论方法可以较为准确地计算出隔振系统的共振频率、共振放大倍数以及非线性振动的跳跃现象。结论该方法可以较为准确地通过金属橡胶隔振器的静压试验数据预估出金属橡胶隔振系统的非线性振动特性,对于金属橡胶隔振设计具有一定的应用价值。

关键词：金属橡胶隔振非线性振动平均法跳跃现象

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平均法与晶体摆动场辐射的次共振行为

半导体光电 2016年第1期37卷 68-71,109页

作者：李广明东莞理工学院计算机学院广东东莞523808

试图用传统方法把自由电子激光推向更短波长在技术上遇到了严重挑战。利用晶体摆动场辐射作为短波长相干光源引起了人们的广泛注意。利用Lindhard势,在经典力学框架内把粒子运动方程化为广义Duffing方程,利用平均法分析了粒子在次共振... 详细信息

试图用传统方法把自由电子激光推向更短波长在技术上遇到了严重挑战。利用晶体摆动场辐射作为短波长相干光源引起了人们的广泛注意。利用Lindhard势,在经典力学框架内把粒子运动方程化为广义Duffing方程,利用平均法分析了粒子在次共振附近的运动行为;并对系统的跳跃现象和临界特征进行了讨论。结果表明,系统的稳定性与其参数有关,只需适当调节这些参数,稳定性就可以在原则上得到保证。

关键词：晶体摆动场辐射广义Duffing方程平均法次共振

基于平均法的旋转薄壁圆柱壳非线性行波振动研究

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应用力学学报 2010年第2期27卷 373-379页

作者：李健颜云辉郭星辉刘静东北大学机械工程与自动化学院沈阳110004 东北大学理学院沈阳110004

应用Donnell’s简化壳理论,在考虑阻尼和几何非线性的情况下,基于平均法对旋转的薄壁悬臂圆柱壳在法向激振力作用下的非线性行波振动进行了研究。在分析过程中,首先,引入考虑阻尼及几何非线性的薄壁圆柱壳非线性波动方程,进行降阶处理后... 详细信息

应用Donnell’s简化壳理论,在考虑阻尼和几何非线性的情况下,基于平均法对旋转的薄壁悬臂圆柱壳在法向激振力作用下的非线性行波振动进行了研究。在分析过程中,首先,引入考虑阻尼及几何非线性的薄壁圆柱壳非线性波动方程,进行降阶处理后,得到模态坐标下的振动方程;其次,对模态方程进行平均化处理,确定转换矩阵,进行变量的幅值相角化,从而得到自治的标准化方程组;最后,由系统谐波共振周期解对应平均方程稳态解的原理,得到幅频特性方程。根据上述所得结果,进行了系统参数振动及稳定性研究,并进一步将结果与谐波平衡法及数值解作了比较。

关键词：平均法行波振动模态坐标参数振动稳定性

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基于平均法的单自由度非线性系统幅频分析

机械强度 2019年第2期41卷 303-308页

作者：王树国郭丽峰廖鹏泰张艳波塔里木大学信息工程学院阿拉尔843300

利用改进的平均法对振动微分方程进行了近似求解,得到了幅频响应方程,运用约束分岔理论对非线性系统进行了分析,计算了转迁集,得到了系统在阻尼比与激励振幅平面内不同区域的幅频曲线图,并对其特性进行了分析;其次,对幅频响应方程进行... 详细信息

利用改进的平均法对振动微分方程进行了近似求解,得到了幅频响应方程,运用约束分岔理论对非线性系统进行了分析,计算了转迁集,得到了系统在阻尼比与激励振幅平面内不同区域的幅频曲线图,并对其特性进行了分析;其次,对幅频响应方程进行了局部线性化,应用线性系统理论得到了系统的稳定区域;最后分析了不同参数对系统的隔振效果,得到了阻尼比的增加会减弱系统的振动,加强隔振效果。

关键词：平均法非线性幅频稳定性