振动梁离散模型的一类模态反问题
A class of modal inverse problems for discrete models of vibration beams作者机构：西京学院计算机学院陕西西安710123 西京学院西安市智能康复人机共融与控制技术重点实验室陕西西安710123 西安理工大学理学院陕西西安710048
出 版 物：《兰州理工大学学报》 (Journal of Lanzhou University of Technology)
年 卷 期：2024年第50卷第2期
页 面：153-160页
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(12201492) 陕西省科技厅自然科学研究计划项目(2021JQ-869)
摘 要：讨论了一类对系统的刚度主子阵存在一定约束的条件下,部分或缺损的模态信息构造振动梁模型刚度矩阵的模态反问题.由特征信息得到矩阵方程组,根据给定的频率数据是否属于系统,分三种情形求解.分别利用牛顿-康托洛维奇定理和线性方程组的基本理论,得到了模态反问题存在唯一解的充要条件,并给出了解的显式表达式和数值算法;证明了对应算法的收敛性和数值稳定性分析,结合工程实例,通过数值实验表明了理论的正确性和算法的有效性,并分析说明了计算过程是数值稳定的.
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