广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程
Differential Invariants, Differential Invariant Equations for the Generalized WBKL Equation and HS-KdV Equation作者机构：陕西师范大学数学与统计学院陕西西安710119
出 版 物：《长春师范大学学报》 (Journal of Changchun Normal University)
年 卷 期：2024年第43卷第4期
页 面：1-9页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：活动标架 微分不变量 微分不变方程 广义的WBKL方程 广义的HS-KdV方程
摘 要：以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律.
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