关于位数码受限制的整数集合上一些特殊可乘函数的分布
作者机构：西北大学数学学院
出 版 物：《数学学报(中文版)》 (Acta Mathematica Sinica(Chinese Series))
年 卷 期：2024年
核心收录：
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金：国家自然科学基金资助项目(12071368) 陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2024JC-JCQN-04) 陕西数理基础科学研究项目(22JSY017)
摘 要：设n≥2为整数,Dn为向量d=(δ0,δ1,…,δn-1)构成的集合,其中δi∈{*,0,1},i=0,1,…,n-1.对任意d∈Dn,定义集合Nn (d)=di2i:当δi=*时,di∈{0,1}否则,di=δi}.Dietmann,Elsholtz与Shparlinski研究了当整数的二进制展开式中一定比例的位数码取值预先给定时,整数集合Nn(d)中无平方因子数的分布问题.本文将进一步研究集合Nn(d)上平方补函数、无平方因子函数、幂函数以及Smarandache可乘函数的分布性质,并给出相应的渐近公式.
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