二维弹性问题边界元法中边界层效应问题的变换法

作     者：张耀明 刘召颜 谷岩 李功胜 ZHANG Yao-ming;LIU Zhao-yan;GU Yan;LI Gong-sheng

作者机构：山东理工大学理学院应用数学所淄博255049 

出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)

年 卷 期：2010年第27卷第5期

页      面：775-780页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080102[工学-固体力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(10571110 11071148) 山东省自然科学基金重点(ZR2010AZ003)资助项目 

主　　题：弹性问题 边界元法 边界层效应 几乎奇异积分 变换法 

摘      要：基于间接规则化边界积分方程,有效估计奇异边界积分,准确求得边界量,为场变量的计算奠定了基础。在计算场变量时,针对二维弹性力学边界元法中出现的几乎奇异积分,本文采用一类非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了核积分的几乎奇异性;在不增加计算量的情况下,极大地改进了几乎奇异积分计算的精度,成功地求解了弹性体近边界点上的力学参量,避免了边界层效应。此外,本文引入一种精确几何单元逼近,对于圆弧边界,这样的插值逼近几乎是精确的,提高了计算精度。数值算例表明,本文算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使场点非常靠近边界,如场点到积分单元的距离小到纳米级,仍可避免边界层效应现象。