具有斑块结构和多时滞的随机Nicholson-型模型的动力学分析

作     者：刘荣 张凤琴 LIU Rong;ZHANG Fengqin

作者机构：山西财经大学应用数学学院太原030006 运城学院数学与信息技术学院运城044000 

出 版 物：《工程数学学报》 (Chinese Journal of Engineering Mathematics)

年 卷 期：2023年第40卷第4期

页      面：634-646页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(12071418 12001341). 

主　　题：随机Nicholson-型模型 斑块结构 多时滞 Lyapunov函数 灭绝 

摘      要：针对带斑块结构和多时滞的随机Nicholson-型模型,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了该模型全局正解的存在唯一性。通过对其构造不同的Lyapunov函数并利用Chebyshev不等式、Borel-Cantelli引理以及指数鞅不等式理论,讨论模型解的随机最终有界性、样本Lyapunov指数的非正性等有关性质。在所有时滞都相等的条件下,利用Burkholder-Davis-Gundy不等式和强大数定律,给出各个斑块的物种都灭绝的充分条件。最后,给出数值模拟结果:斑块之间的相互作用有利于物种的生存,且时滞越大物种灭绝越慢。所获结果推广和改进了相关文献的部分结果,如去掉了相应文献中全局正解的存在唯一性定理的条件,缩小了相关文献中样本的李亚普诺夫指数的界等。