基于物理神经网络的导热问题无网格计算方法

作     者：王燕嘉 邱璐 朱剑琴 WANG Yanjia;QIU Lu;ZHU Jianqin

作者机构：北京航空航天大学能源与动力工程学院北京100191 

出 版 物：《航空动力学报》 (Journal of Aerospace Power)

年 卷 期：2023年第38卷第7期

页      面：1626-1636页

核心收录：

学科分类：08[工学] 082502[工学-航空宇航推进理论与工程] 0825[工学-航空宇航科学与技术] 

基　　金：国家自然科学基金(51876005 52122604)。 

主　　题：物理神经网络 导热问题 有限元 无网格计算方法 迁移学习 

摘      要：建立了物理神经网络(PINNs)求解导热问题的通用框架,描述了三维非稳态问题、初始条件和三类边界条件及曲面边界的处理方法。使用PINNs求解了一个一维导热问题。求解结果与理论解的最大相对误差为0.001 7%,平均相对误差为0.001 1%。使用一个简化叶片的导热问题作为案例,将PINNs与传统有限元方法进行对比,探究了PINNs不同的网络架构和超参数对结果的影响。对于简化叶片的导热问题,有限元方法求解时间为11.7 s,PINNs平均求解时间为8.96 s,求解结果的最大误差为1.03%,平均误差为0.139%。微调实心叶片的内冷源强度,在训练收敛的PINNs基础上重新采样计算,新的计算收敛时间为1.41 s,证明了PINNs方法具有设计条件微调时的快速计算能力。