初等行变换求齐次线性方程组通解的教学探讨
Teaching Exploration on Solving Homogeneous Linear Equations by Elementary Row Transformation作者机构：广西民族大学数学与物理学院广西南宁530006
出 版 物：《科技风》 (Technology Wind)
年 卷 期：2023年第20期
页 面：119-121页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金：广西高等教育本科教学改革工程项目(2022JGA175) 广西民族大学校级引进人才科研启动项目(2022KJQD03) 广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2023KY0168)
摘 要：求齐次线性方程组的通解在“线性代数与“高等代数的教学中占据着重要地位。教材的解法是利用初等行变换,将系数矩阵化为行阶梯形矩阵,从而确定基本未知量和自由未知量,然后根据行阶梯形矩阵写出对应的齐次线性方程组,并用自由未知量表示基本未知量,从而得到齐次线性方程组的通解。本文通过利用初等行变换将系数矩阵化为行最简形矩阵,直接产生基础解系,进而获得齐次线性方程组的通解。
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