曲率障碍下四阶变分不等式的交替方向乘子法
An Alternating Direction Multiplier Method for 4th⁃Order Variational Inequalities With Curvature Obstacle作者机构：重庆师范大学数学科学学院重庆401331
出 版 物：《应用数学和力学》 (Applied Mathematics and Mechanics)
年 卷 期：2023年第44卷第5期
页 面：595-604页
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金项目(11971085) 重庆市自然科学基金项目(cstc2020jcyj-msxmX0066) 重庆市研究生教育教学改革研究项目(yjg213071) 重庆市研究生科研创新项目(CYS22561)
主 题：四阶变分不等式 曲率障碍 交替方向乘子法 自适应法则
摘 要：对于重调和算子和曲率障碍表示的变分不等式,提出了自适应交替方向乘子数值解法(SADMM).对问题引入一个辅助变量表示曲率函数的增广Lagrange函数,导出一个约束极小值问题,并且该问题等价于一个鞍点问题.然后采用交替方向乘子法(ADMM)求解这个鞍点问题.通过采用平衡原理和迭代函数,得到了自动调整罚参数的自适应法则,从而提高了计算效率.证明了该方法的收敛性,并给出了利用迭代函数近似罚参数的具体方法.最后,用数值计算结果验证了该方法的有效性.
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