一类分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性

作     者：杨钰翎 梁俊玮 李健 

作者机构：中国矿业大学(北京)理学院北京 

出 版 物：《理论数学》 (Pure Mathematics)

年 卷 期：2023年第13卷第3期

页      面：476-485页

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 

主　　题：分数阶微分方程 初值问题 Picard迭代法 存在性 唯一性 

摘      要：分数阶微积分在数学和工程方面已经成为人们特别熟知的概念,其是整数阶微积分的推广。分数阶微积分有好多种形式,譬如,Riemann-Liouville、Caputo分数阶微积分,带有一个函数的分数阶微积分是Riemann-Liouville分数阶微积分的推广形式。在本文中,基于带有一个函数的分数阶微积分的基本性质和Picard迭代方法,我们将讨论一类以带有一个函数的分数阶导数表示的微分方程初值问题解的存在唯一性。同时通过本文的研究,我们不仅将Picard迭代法应用于一类以带有一个函数的分数阶导数表示的微分方程初值问题解的存在唯一性的论证中,还提供了求解此类分数阶微分方程初值问题近似解的一种思路。