二阶双曲方程的全离散格式下的混合元超收敛分析
SUPERCONVERGENCE ANALYSIS OF MIXED FINITE ELEMENT METHOD FOR SECOND-ORDER HYPERBOLIC EQUATION WITH FULLY-DISCRETE SCHEME作者机构：郑州航空工业管理学院数学学院郑州450046
出 版 物：《计算数学》 (Mathematica Numerica Sinica)
年 卷 期：2023年第45卷第1期
页 面：8-21页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(12101568) 郑州航空工业管理学院博士启动基金(63020390)资助
摘 要：通过在空间方向上使用双线性元和最低阶的Nedelec元(即Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))以及在时间方向上使用二阶精度的数值逼近格式,得到了在矩形网格上二阶双曲方程全离散混合元格式下的对原始变量的L^(∞)(H^(1))和流量的L^(∞)((L^(2))^(2))的超逼近和超收敛的误差结果.在分析过程中,巧妙地使用了上述混合单元对在矩形网格上的特有的高精度积分恒等式和精确解的投影和插值之间的在H1范数意义下的超逼近的估计.最后,给出一些数值结果来验证理论分析的正确性.
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