时间分数阶奇异摄动对流扩散方程参数一致的有限差分方法
A Parameter-Uniform Finite Difference Method for a Time-Fractional Singularly Perturbed Convection-Diffusion Equation作者机构：南宁师范大学数学与统计学院广西南宁530100
出 版 物：《南宁师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition)
年 卷 期：2022年第39卷第4期
页 面：24-32页
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(11761015) 广西自然科学基金(2020GXNSFAA159010)
主 题：奇异摄动 Caputo分数阶导数 迎风有限差分格式 局部截断误差
摘 要：该文讨论了一类时间分数阶奇异摄动对流扩散方程的数值方法.首先在均匀网格下,利用L1近似方法对时间导数进行离散,证明了该方法的稳定性并给出了局部截断误差的估计.然后基于Vulanovic-Bakhvalov网格,利用迎风有限差分方法对空间导数进行离散.接着运用闸函数法和离散算子的极大值原理证明了全离散格式的收敛性.最后通过数值实验验证了理论结果.
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