关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广

作     者：钟五一 杨必成 ZHONG Wu-yi;YANG Bi-cheng

作者机构：广东教育学院数学系广州510303 

出 版 物：《西南大学学报（自然科学版）》 (Journal of Southwest University(Natural Science Edition))

年 卷 期：2007年第29卷第4期

页      面：44-48页

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 

基　　金：广东高校自然科学重点研究资助项目(05Z026) 

主　　题：Hardy-Hilbert积分不等式 权函数 反向不等式 最佳常数 

摘      要：通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p{∫α∞kλ(p)-θλ(q)((α+β)/(t+β))(q+λ-2)/q(t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫α∞[kλ(p)-p/(p+λ-2)(α+β)/(t+β)(p+λ-2)/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λu(q+λ-2)/q-1du,且常数因子kλ(p)=B((p+λ-2)/p,(q+λ-2)/q)为最佳值.