fGn激励下非线性系统近似方法适用性的解析分析

作     者：邓茂林 朱位秋 DENG Mao-lin;ZHU Wei-qiu

作者机构：浙江大学航空航天学院应用力学研究所浙江杭州310027 

出 版 物：《振动工程学报》 (Journal of Vibration Engineering)

年 卷 期：2022年第35卷第5期

页      面：1076-1083页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家重点研发计划资助项目(2018YFC0809400) 

主　　题：非线性系统 宽带噪声 分数高斯噪声 拟哈密顿系统随机平均法 

摘      要：由于受分数高斯噪声(fGn)激励的非线性系统响应不再具有马尔科夫性,基于扩散过程的理论方法不能直接用于研究此类问题。作为近似方法,宽带噪声激励的拟哈密顿系统随机平均法已经被用于解决此类问题。虽然,该理论方法在响应预测和可靠性分析方面取得了较好的效果,但是到目前为止还没有做过对近似方法的误差和适用性的解析分析。在本研究中,将近似方法用于分析fGn激励下的单自由度非线性系统,得到了系统响应的近似解析解,再结合已报道的精确解析解,用渐近分析的方法进行了误差分析,从而对近似方法的适用性进行了论证,为将来能够进一步扩展近似方法的应用提供了理论依据。