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不确定结构非线性随机最优控制的鲁棒性

浙江大学学报（工学版） 2008年第7期42卷 1101-1105,1157页

作者：茅僰应祖光朱位秋浙江大学应用力学研究所流体传动及控制国家重点实验室浙江杭州310027

对地震地面运动引起的不确定剪切结构振动的非线性随机最优控制的鲁棒性进行了研究.基于系统参数不确定性与激励随机性的独立性假定,将具平均参数的名义结构进行模态变换解耦,运用拟可积哈密顿系统随机平均法与随机动态规划原理得到非... 详细信息

对地震地面运动引起的不确定剪切结构振动的非线性随机最优控制的鲁棒性进行了研究.基于系统参数不确定性与激励随机性的独立性假定,将具平均参数的名义结构进行模态变换解耦,运用拟可积哈密顿系统随机平均法与随机动态规划原理得到非线性随机最优控制力;利用随机平均法与概率分析估算受控的具有不确定参数结构的均方根响应、控制效果与控制效率的均值和标准差;以受控结构均方根响应、控制效果与控制效率的变差系数对不确定参数变差系数的敏感度作为鲁棒性评价指标,对非线性随机最优控制进行评价.通过对一个承受宽带随机基础激励的含不确定参数的三层剪切结构的数值计算与分析表明,该非线性随机最优控制策略对不确定参数具有很好的鲁棒性.

关键词：不确定性结构随机激励随机平均法随机动态规划最优控制鲁棒性

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受电弓弓头悬挂系统的随机跳跃与分岔

浙江大学学报（工学版） 2014年第2期48卷 321-326页

作者：宦荣华宋亚轻朱位秋浙江大学应用力学研究所浙江杭州310027

基于随机平均法研究考虑刚度非线性时DSA X型受电弓弓头悬挂子系统的随机动力学特性.建立弓头悬挂子系统的非线性动力学模型,基于受电弓的结构参数计算获得非线性刚度.弓网间接触压力简化为对弓头悬挂系统的周期和随机组合外激励,建立... 详细信息

基于随机平均法研究考虑刚度非线性时DSA X型受电弓弓头悬挂子系统的随机动力学特性.建立弓头悬挂子系统的非线性动力学模型,基于受电弓的结构参数计算获得非线性刚度.弓网间接触压力简化为对弓头悬挂系统的周期和随机组合外激励,建立描述弓头悬挂动态行为的非线性随机微分方程.基于随机平均法得到弓头悬挂子系统的稳态响应统计量,研究非线性强度对稳态响应的影响规律.结果表明,弓头滑板的稳态响应出现随机跳跃,随着非线性强度的变化随机跳跃会产生或消失,即发生分岔.

关键词：受电弓弓头悬挂刚度非线性随机跳跃分岔

谐和与宽带随机激励下拟可积哈密顿系统的最优时滞控制

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振动工程学报 2016年第2期29卷 207-213页

作者：滕俊超朱位秋浙江大学应用力学所浙江杭州310027

研究在谐和与宽带随机激励下拟可积哈密顿系统的最优时滞控制。首先,简要叙述谐和与宽带随机激励下的最优时滞控制问题的提法;其次,将时滞的控制力用非时滞的状态变量近似表示,从而将原时滞控制系统转换为非时滞的控制系统;然后,考虑到... 详细信息

研究在谐和与宽带随机激励下拟可积哈密顿系统的最优时滞控制。首先,简要叙述谐和与宽带随机激励下的最优时滞控制问题的提法;其次,将时滞的控制力用非时滞的状态变量近似表示,从而将原时滞控制系统转换为非时滞的控制系统;然后,考虑到系统固有频率与谐和激励频率之间可能的共振关系,运用随机平均法,得到部分平均It随机微分方程,再运用随机动态规划原理,建立动态规划方程,即Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,求解得到控制力,通过求解与完全平均的It随机微分方程对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程或者Monte Carlo数值模拟得到系统的响应;最后,将上述控制策略应用于潜水艇纵轴振动控制,并通过Monte Carlo数值模拟结果来评估这一控制策略的控制效果和控制效率。

关键词：非线性系统谐和与宽带随机激励最优时滞控制随机平均法动态规划原理

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随机激励的耗散的哈密尔顿系统的平稳解

力学学报 1993年第6期25卷 676-684页

作者：朱位秋浙江大学力学系杭州310027

本文首先为一般的随机激励的耗散的哈密尔顿系统得到精确的平稳解,然后在此基础上为类似而更为一般的系统发展了等效非线性系统法。

关键词：随机激励平稳响应噪声

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几类非线性系统平稳随机响应的概率密度

力学学报 1991年第1期23卷 92-102页

作者：朱位秋浙江大学力学系

本文考虑非保守力依赖于系统能量的非线性系统,构造了四类这种系统对白噪声外激与/或参激的平稳响应的精确概率密度,讨论了存在平稳响应的条件。同时指出,迄今为止已有的非线性系统平稳随机响应的精确解皆属本文给出一般结果的特殊情形... 详细信息

本文考虑非保守力依赖于系统能量的非线性系统,构造了四类这种系统对白噪声外激与/或参激的平稳响应的精确概率密度,讨论了存在平稳响应的条件。同时指出,迄今为止已有的非线性系统平稳随机响应的精确解皆属本文给出一般结果的特殊情形。最后还给出几个例子说明一般结果。

关键词：非线性系统随机响应概率密度

几类非线性系统对白噪声参激与/或外激平稳响应的精确解

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应用数学和力学 1990年第2期11卷 155-164页

作者：朱位秋浙江大学

用福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫方程方法构造了一类二阶、三类高阶非线性系统对白噪声参激与/或外激的平稳响应的精确解.讨论了解的存在与唯一性及解的性态.所考虑的系统的共同特点是非保守力依赖于相应保守系统的首次积分,因此可称为广义... 详细信息

用福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫方程方法构造了一类二阶、三类高阶非线性系统对白噪声参激与/或外激的平稳响应的精确解.讨论了解的存在与唯一性及解的性态.所考虑的系统的共同特点是非保守力依赖于相应保守系统的首次积分,因此可称为广义能量依赖系统.文中指出,对每个广义能量依赖系统,存在一族与之随机等价的非广义能量依赖系统,它们有相同的平稳概率密度.并指出对一给定广义能量依赖系统,如何找到其等价随机系统.作为例子,给出了二阶广义能量依赖随机系统的等价随机系统.最后指出并用例子说明,许多非广义能量依赖非线性随机系统的精确平稳解可通过寻求其等价广义能量依赖系统而找到.

关键词：非线性系统白噪声参激外激响应

基于相干分析的接触导线高度不平顺不利波长研究

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浙江大学学报（工学版） 2013年第9期47卷 1599-1602页

作者：宦荣华宋亚轻朱位秋浙江大学应用力学研究所浙江杭州310027

为了更深入地了解接触导线高度不平顺特性,基于相干分析,研究了接触导线高度不平顺不利波长区间.将国内高铁线路实测接触导线高度不平顺数据作为激扰引入弓网耦合动力学模型中,经仿真计算得到不同速度等级下弓网间接触力的统计量.对弓... 详细信息

为了更深入地了解接触导线高度不平顺特性,基于相干分析,研究了接触导线高度不平顺不利波长区间.将国内高铁线路实测接触导线高度不平顺数据作为激扰引入弓网耦合动力学模型中,经仿真计算得到不同速度等级下弓网间接触力的统计量.对弓网间接触力与接触导线不平顺作相干分析,研究不同速度等级下影响弓网耦合接触的不平顺不利波长区间和最不利波长.结合分析接触线导高不平顺谱,探讨了不利波长的产生原因.研究结果表明,接触导线高度不平顺最不利波长一般为跨距或者2倍吊弦间距长.

关键词：接触网导高不平顺相干分析不利波长不平顺谱

色噪声激励下Duffing-Rayleigh-Mathieu系统的稳态响应

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振动工程学报 2009年第2期22卷 207-212页

作者：吴勇军朱位秋上海交通大学工程力学系上海200240 华东理工大学自动化研究所上海200237 浙江大学应用力学研究所浙江杭州310027

基于广义谐和函数与随机平均原理,研究了具有强非线性的Duffing-Rayleigh-Mathieu系统在色噪声激励下的稳态响应。通过van der Pol坐标变换,将系统运动方程转化为关于幅值与初始相位角的随机微分方程。应用Stratonovich-Khasminskii极... 详细信息

基于广义谐和函数与随机平均原理,研究了具有强非线性的Duffing-Rayleigh-Mathieu系统在色噪声激励下的稳态响应。通过van der Pol坐标变换,将系统运动方程转化为关于幅值与初始相位角的随机微分方程。应用Stratonovich-Khasminskii极限定理,作随机平均,得到近似的二维扩散过程。在此基础上,考虑共振情形,引入相位差变量,做确定性的平均,得到关于幅值与相位差的It随机微分方程。建立对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,结合边界条件与归一化条件,用Crank-Nicolson型有限差分法求解稳态的FPK方程,得到平稳状态下系统的联合概率分布。用Monte Carlo数值模拟法验证了理论方法的有效性。

关键词：强非线性系统色噪声随机平均 FPK方程稳态响应