源自相对论意义下质点运动状态的一类数学模型解的研究

作     者：何志乾 HE Zhi-qian

作者机构：青海大学基础部青海西宁810016 

出 版 物：《数学的实践与认识》 (Mathematics in Practice and Theory)

年 卷 期：2022年第52卷第6期

页      面：125-129页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：青海大学教育教学研究项目(JY202138) 青海省自然科学基金项目(2021-ZJ-957Q)。 

主　　题：平均曲率方程 正解 存在性 多解性 变号 

摘      要：考虑如下一维Minkowski型平均曲率方程Dirichlet问题{-(u /√1-u ^(2)) =λf(u),x∈(-1,1),u(-1)=u(1)=0,其中λ0是参数,f∈C[0,∞)∩C^(2)(0,∞).这类问题描述了相对论意义下的质点运动状态.与以往的研究不同,本文运用时间映像法研究了非线性项变号时该问题正解的存在性和多解性,我们的结果部分推广了Zhang等[Commun.Contemp.Math.21 (2019)]和Huang [J.Differential Equations,264(2018)]的主要结果.