双层介质声传播问题的标准解及有限元解

作     者：周益清 骆文于 吴双林 ZHOU Yiqing;LUO Wenyu;WU Shuanglin

作者机构：中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京100190 中国科学院大学北京100049 

出 版 物：《声学技术》 (Technical Acoustics)

年 卷 期：2022年第41卷第2期

页      面：149-159页

学科分类：082403[工学-水声工程] 08[工学] 0824[工学-船舶与海洋工程] 

基　　金：国家重点研发计划项目资助(2018YFC0308600) 国家自然科学基金(11774374)资助项目 

主　　题：波数积分方法 有限元方法 水下声传播 简正波方法 

摘      要：文章通过双层介质中的声传播问题,研究了有限元方法在水下声场计算中的应用。基于传统的Galerkin方法推导出水下声场的有限元方程,采用四节点四边形单元离散求解物理域,可选择辐射边界条件、DtN(Dirichletto Neumann)非局部算子、完美匹配层来处理出射声场,得到有限元解。为了验证该有限元模型,需要高精度的参考解。水平不变均匀介质中的声传播问题存在解析解,但双层介质问题不存在解析解。因此,对于双层介质声传播问题,使用波数积分法推导出标准解。分别考虑了有限深度和无限深度双层介质两种情况,并进行了数值模拟。数值结果表明,文章所提的有限元模型与参考解非常吻合。此外,还发现当某号简正波的本征值非常接近割线时,简正波模型KRAKEN难以准确计算该号简正波的本征值,从而声场计算结果存在明显误差;但是有限元方法不需要计算本征值,所以当KRAKEN模型出现此类问题时,有限元方法仍能给出准确的声场计算结果,表明有限元方法在普适性方面优于简正波方法。