函数与导数解答题中的零点问题

作     者：杜龙安 

作者机构：广东省汕头市六都中学 

出 版 物：《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 (Maths Physics & Chemistry for Middle School Students:Senior High School Edition)

年 卷 期：2022年第9期

页      面：3-6,M0002页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：数学运算 数学核心素养 函数与方程 压轴题 数学思想方法 数形结合 数学抽象 分类讨论 

摘      要：函数零点是函数的重要性质之一,函数零点问题一直是高考全国卷考查的热点、难点问题,常以压轴题的形式出现。该类问题主要考查同学们分析问题和解决问题的能力,考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养,考查分类讨论、函数与方程、数形结合等数学思想方法。试题通过引入参数,由于参数不确定而引起分类讨论,通常设置的问题有:讨论零点个数、证明零点个数、已知零点个数求参数范围、已知零点范围求参数范围等。本文结合例题帮助同学们梳理函数零点问题的考查形式和求解思路,从而提高备考的针对性,最终达到提高高考竞争力的目的。