带有积分边值条件的二阶非线性常微分方程解的存在性

作     者：杜睿娟 DU Rui-juan

作者机构：甘肃政法大学人工智能学院甘肃兰州730070 

出 版 物：《西北师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Northwest Normal University(Natural Science))

年 卷 期：2022年第58卷第2期

页      面：8-11,17页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12161079) 甘肃省高校教育教学成果培育项目(001010715/161) 甘肃政法大学科研资助重点项目(2017XZDLW06) 甘肃省课程建设研究项目(GSKCSZ-2021-054) 甘肃政法大学教学改革一般项目(GZJG2020-B35)。 

主　　题：积分边值条件 共振 解的存在性 Carathéodory条件 

摘      要：给出了带有积分边值条件的二阶常微分方程u″(t)=f(t,u(t),u (t))+e(t),t∈[0,1],u(0)=Σm-2i=1αiu(ξi),u(1)=∫10h(t)u(t)dt在相关算子L的核维数dim Ker L=2共振情形下解的存在性,函数f:[0,1]×R^(2)→R满足Caratheodory条件,e:[0,1]→R属于L^(1)[0,1],α_(i)∈R,ξ_(i)∈(0,1),0ξ_(1)ξ_(2)…ξ_(m-2)1,满足条件Σm-2i=1αi=1,Σm-2i=1αiξi=0,∫10h(t)dt=1,∫10th(t)dt=1.