有19-(4,f)型自同构的二元自对偶码

作     者：王荣 王俊新 WANG Rong;WANG Jun-xin

作者机构：山西财经大学应用数学学院山西太原030006 

出 版 物：《计算机工程与科学》 (Computer Engineering & Science)

年 卷 期：2015年第37卷第9期

页      面：1661-1666页

核心收录：

学科分类：07[理学] 08[工学] 070104[理学-应用数学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0701[理学-数学] 0811[工学-控制科学与工程] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(70973072 70573066) 山西财经大学青年科研基金资助项目(晋财大校90号) 

主　　题：自对偶码 生成矩阵 自同构 等价 

摘      要：应用二元自对偶码可看成几个自对偶码的直和理论,研究了具有19-(4,f)型自同构、码长在100以内的的二元自对偶码。这种对偶码都可看成一个码长为4的收缩码和GF(2)n上一些偶重量多项式的直和。证明了码长大于80且小于100时,不存在19-(4,f)型的二元自对偶码。根据码长较短的自对偶码分别构造出了码长为76、78和80的二元自对偶码,并给出其生成矩阵。由码的等价得到了这几类码可能的分类情况。运行Matlab程序,证明了具有19-(4,2)型和19-(4,4)型的二元自对偶码在等价情况下都有11个,19-(4,0)型的二元自对偶码在等价情况下是不存在的。