初值约束与两点边值约束轨道动力学方程的快速数值计算方法

作     者：张哲 代洪华 冯浩阳 汪雪川 岳晓奎 Zhang Zhe;Dai Honghua;Feng Haoyang;Wang Xuechuan;Yue Xiaokui

作者机构：西北工业大学航天学院西安710072 航天飞行动力学技术国家级重点实验室西安710072 

出 版 物：《力学学报》 (Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics)

年 卷 期：2022年第54卷第2期

页      面：503-516页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0825[工学-航空宇航科学与技术] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(12072270,U2013206) 科技部重点研发计划(2021YFA0717100)资助项目。 

主　　题：轨道动力学 数值方法 迭代法 变参数计算 初值问题 两点边值问题 

摘      要：轨道动力学快速计算是航天工程中的基础问题,广泛存在于轨道设计、空间抓捕以及深空探测等任务中.基于有限差分原理的经典数值积分算法,由于精度严重依赖小积分步长,难以满足航天器在轨快速计算需求.针对该问题,提出一种局部配点反馈迭代算法,该算法能高效解算受到初值约束和两点边值约束的轨道动力学方程.基于Picard迭代公式建立数值算法以避免计算雅可比矩阵,引入误差反馈以加快迭代收敛速度.通过时域配点法消除迭代公式推导中的复杂符号运算,使迭代公式更为简洁.结合拟线性化法及叠加法,算法能对两点边值约束下的Lambert问题实现高效解算.基于ph网格细化法建立计算参数自适应调节算法,能进一步增强局部配点反馈迭代法的大步长计算优势.通过求解二体动力学模型下的递推轨道,摄动Lambert问题以及限制性三体动力学模型下的转移轨道验证了算法有效性.仿真结果表明,在相同计算精度下,局部配点反馈迭代算法计算速度比拟线性化-局部变分迭代法提高1.5倍以上,引入变参数方案能够进一步将算法计算速度提高6倍以上.