厚壁筒的一种简化弹性应变梯度模型

作     者：李凯锐 戚承志 GUZEV Mikhail LI Kairui;QI Chengzhi;GUZEV Mikhail

作者机构：北京建筑大学 北京市高校工程结构与新材料工程研究中心北京100044 俄罗斯科学院远东分院应用数学研究所 

出 版 物：《解放军理工大学学报（自然科学版）》 (Journal of PLA University of Science and Technology(Natural Science Edition))

年 卷 期：2014年第15卷第1期

页      面：30-37页

学科分类：081401[工学-岩土工程] 08[工学] 0814[工学-土木工程] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(51174012) 国家973计划资助项目(2010CB732003) 北京市属高等学校创新团队建设与教师职业发展计划资助项目(IDHT20130512) 

主　　题：应变梯度理论 厚壁筒 高阶应力 简化模型 解析解 

摘      要：在Toupin-Mindlin应变梯度理论框架内,建立了一种关于厚壁筒的应变梯度模型,并利用打靶法和拟牛顿迭代法实现了两点复杂边界条件和四阶常微分平衡方程的求解,得到了厚壁筒应力场和位移场精确数值解。为了降低该模型的复杂性和提高该模型的适用性,通过对高阶应力做出简化假设,得到了简化的平衡方程和相应的厚壁筒应力、应变的解析解。通过对厚壁筒经典弹性理论解析解、梯度理论简化解和梯度理论精确数值解的比较,检验了简化模型解析解的可行性和精确性,并得到了梯度理论和经典理论在厚壁筒应用上的差异性。