关于Banach空间一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题解存在性的注记

作     者：谢胜利 XIE Shengli

作者机构：安徽建筑工业学院数理系合肥230601 

出 版 物：《系统科学与数学》 (Journal of Systems Science and Mathematical Sciences)

年 卷 期：2008年第28卷第4期

页      面：482-489页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：安徽建筑工业学院教授启动基金. 

主　　题：脉冲积分-微分方程 初值问题 非紧性测度. 

摘      要：设m(t)∈C[J_k,R^+](k=1,2,…,m),且满足不等式m(t)≤(L_1+L_2t)integral from n=0 to t m(s)ds+L_3t integral from n=0 to a m(s)ds+sum from 0t_kt M_km(t_k),其中L_i≥0(i=1,2,3),M_k≥0满足KaL_3(e~δ^((L_1+aL_2))-1)L_1+aL_2或者a(2L_1+aL_2+aKL_3)2,这里δ=(max)/(0≤k≤m)(t_(k+1)-t_k),K=inf{d≥1:integral from n=0 to a m(s)ds≤d (min)/(0≤k≤m) integral from t_k to t_(k+1)m(s)ds}·则m(t)=0,t∈J.我们首先指出上述的下确界K不存在,然后在比较宽松的条件下,获得了Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性定理,本质上改进和更正了现有的结果.